(A) (B)4 (C) (D)2 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

A,B,C,D,E五人站成一排:

(1)A,B兩人相鄰的不同排法有多少種?

(2)A,B,C兩兩不相鄰的排法有多少種?

(3)A,B都與C相鄰的不同排法種數(shù)有多少種?

(4)A,B,C順序一定的排法有多少種?

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A,B,C,D,E五人站成一排:
(1)A,B兩人相鄰的不同排法有多少種?
(2)A,B,C兩兩不相鄰的排法有多少種?
(3)A,B都與C相鄰的不同排法種數(shù)有多少種?
(4)A,B,C順序一定的排法有多少種?

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A、B是拋物線C:y2=2px(p>0)上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),F(xiàn)是焦點(diǎn),直線AB不垂直于x軸且交x軸于點(diǎn)D.
(1)若D與F重合,且直線AB的傾斜角為
π
4
,求證:
OA
OB
p2
是常數(shù)(O是坐標(biāo)原點(diǎn));
(2)若|AF|+|BF|=8,線段AB的垂直平分線恒過(guò)定點(diǎn)Q(6,0),求拋物線C的方程.

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10、2名醫(yī)生和4名護(hù)士被分配到2所學(xué)校為學(xué)生體檢,每校分配1名醫(yī)生和2名護(hù)士.不同的分配方法共(  )

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10、2名醫(yī)生和4名護(hù)士分配到兩所社區(qū)醫(yī)院進(jìn)行“健康普查”活動(dòng),每所醫(yī)院分配1名醫(yī)生和2名護(hù)士的不同分配方案共有( 。

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一:選擇題

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

D

B

B

B

B

D

B

D

C

C

A

 二、填空題:

13、0

14、

15、

16、①②

三、解答題:

17、(Ⅰ)∵

        

 

 

 

的最大值為,最小正周期是!6分 

注:得出表達(dá)式的簡(jiǎn)化形式得4分,最大值、周期各得1分。

(Ⅱ)由(Ⅰ)知

成立的的取值集合是………10分

注:正確寫(xiě)出正弦的單調(diào)增區(qū)間2分,答案正確2分。

18、解:(Ⅰ),      

 ,

隨機(jī)變量的分布列為

0

1

2

3

P

數(shù)學(xué)期望………………………………………8分

注:每個(gè)概率算對(duì)得1分,分布列2分,期望2分。

   (II)所求的概率…………12分

注:知道概率加法公式得2分,結(jié)果正確得2分。

19、(本題滿分12分)

證明:(1)在直三棱柱

∵底面三邊長(zhǎng),,

,              --------------------------------1分

又直三棱柱中  , 

      

       ---------------------------------3分

;                 ---------------------------------4分

(2)設(shè)的交點(diǎn)為,連結(jié),---------------------5分

∵D是AB的中點(diǎn),E是BC1的中點(diǎn),

,                    ----------------------------7分

,

.              ----------------------------8分

(3)過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB于F,連接C1F         

由已知C1C垂直平面ABC,則∠C1FC為二面角的平面角 ----------9分

在Rt△ABC中,,,,則           ----------10分

                                  ----------11分

∴二面角的正切值為                              ---------- 12分

(另:可以建立空間直角坐標(biāo)系用向量方法完成,酌情給分,過(guò)程略)

20、解(1)

增函數(shù),(0,2)為減函數(shù)

      ………………………………………………2分

       (2), …………………         4分

                            5分

       ……………………7分

   (3)

      

       ,

       ……………………………………………………………………12分

21、 解:(1)f(x)對(duì)任意

                             2分

        令

                                       4分

   (2)解:數(shù)列{an}是等差數(shù)列    f(x)對(duì)任意x∈R都有

        則令                        5分

       ∴{a­­n}是等差數(shù)列                                              8分

   (3)解:由(2)有                         9分

       

∴Tn≤Sn                  該題也可用數(shù)學(xué)歸納法做。              12分

22、解:(1)∵

∴線段NP是AM的垂直平分線,                                      2分

                                   3分

                                            

∴點(diǎn)N的軌跡是以點(diǎn)C、A為焦點(diǎn)的橢圓;                             4分

∴點(diǎn)N的軌跡E的方程是                                  5分

(2)當(dāng)直線的斜率不存在時(shí),,,∴=;         6分

當(dāng)直線的斜率存在時(shí),設(shè)其方程為,

,△,              7分

設(shè)G(x1,y1),H(x2,y2)

,,∵,∴   8分

,,                             9分

,,,                  10分

 ,

∵點(diǎn)在點(diǎn)之間  ,   ∴<1                                   11分

的取值范圍是[)。


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