A,B,C,D,E五人站成一排:
(1)A,B兩人相鄰的不同排法有多少種?
(2)A,B,C兩兩不相鄰的排法有多少種?
(3)A,B都與C相鄰的不同排法種數(shù)有多少種?
(4)A,B,C順序一定的排法有多少種?
略
(1)將A,B兩人看成一個(gè)元素,與C,D,E一起全排列,有種不同的排法, A,B有兩種排列方法,共有2×24=48種不同的排法.
(2)A,B,C三人全排列有種不同的排法,D,E位于A與B,B與C之間,有2種排法,由乘法原理共有2×6=12種不同的排法.
(3)由已知可得A,B分別站在C的兩端,有2種不同的站法,三人一起與D,E在全排列有,由乘法原理共有2×6=12種不同的排法.
(4)因A,B,C順序一定,只需將D,E的位置找到并排好即可,有種不同的排法.
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（1）恰有1個(gè)盒不放球，共有幾種放法？
（2）恰有1個(gè)盒內(nèi)有2個(gè)球，共有幾種放法？
（3）恰有2個(gè)盒不放球，共有幾種放法？

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A．B．C．D．

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三邊長(zhǎng)均為整數(shù),且最大邊長(zhǎng)為11,則這樣的三角形有多少個(gè)?

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5名同學(xué)排成一排照相,不同的排法種數(shù)是(   )
A．1B．5 C．60D．120

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從甲、乙，……，等人中選出名代表，那么（1）甲一定當(dāng)選，共有          種選法．（2）甲一定不入選，共有      種選法.（3）甲、乙二人至少有一人當(dāng)選，共有       種選法.

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