三次函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c的圖象如圖所示，直線BD∥AC，且直線BD與函數(shù)圖象切于點B，交于點D，直線AC與函數(shù)圖象切于點C，交于點A．
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)且過點（1，-3），當x＜0時求

f(x)+8x

x2

的最大值；
（2）若函數(shù)在x=1處取得極值-2，試用c表示a和b，并求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）設(shè)點A、B、C、D的橫坐標分別為x_A，x_B，x_C，x_D求證    （x_A-x_B）：（x_B-x_C）：（x_C-x_D）=1：2：1．

已知過函數(shù)f（x）=x²+bx圖象上點A（1，f（1））的直線l與直線3x-y+2=0平行，且直線l與函數(shù)圖象只有一個交點．又數(shù)列

1

f(n)

（n∈N^*）的前n項和為S_n，則S₂₀₁₂的值為．