如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（0，4），AB的垂直平分線交AB于C，交x軸于D，
（1）求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；
（2）求過點(diǎn)B、C、D的拋物線的解析式；
（3）點(diǎn)P為CD間的拋物線上一點(diǎn)，求當(dāng)點(diǎn)P在何處時(shí)，以P，C，D，B為頂點(diǎn)的四邊形的面積最大？

如圖，在邊長(zhǎng)在2的正方形ABCD中，點(diǎn)F在x軸上一點(diǎn)，CF=1，過點(diǎn)B作BF的垂線，交y軸于點(diǎn)E；
（1）求過點(diǎn)E、B、F的拋物線的解析式；
（2）將∠EBF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，角的一邊交y軸正半軸于點(diǎn)M，另一邊交x軸于點(diǎn)N，設(shè)BM與（1）中拋物線的另一交點(diǎn)為G，當(dāng)點(diǎn)G的橫坐標(biāo)為

6

5

時(shí)，EM與NO有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明你的結(jié)論；
（3）點(diǎn)P在（1）中的拋物線上，且PE與y軸所成銳角的正切值為

3

2

，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩頂點(diǎn)A，C坐標(biāo)分別為（8，0）（0，4），將矩形沿對(duì)角線OB按圖中方式折疊，此時(shí)A點(diǎn)落在A′處，且OA′與BC邊交于點(diǎn)D．
（1）求過點(diǎn)O，D，A的拋物線的解析式；
（2）在（1）中的拋物線對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PAA′的周長(zhǎng)最�。浚ㄕ�(qǐng)用P點(diǎn)的坐標(biāo)表示P點(diǎn)的位置，寫出過程）
（3）在（1）中的拋物線對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得以A、D、Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C（0，2），D（3，4），在x軸正半軸上有一點(diǎn)A，且它到原點(diǎn)的距離為1．
（1）求過點(diǎn)C、A、D的拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）中拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，求四邊形CABD的面積；
（3）把（1）中的拋物線先向左平移一個(gè)單位，再向上或向下平移多少個(gè)單位能使拋物線與直線AD只有一個(gè)交點(diǎn)？

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，有一張矩形紙片OABC，已知O（0，0），A（4，0），C（0，3），點(diǎn)P是OA邊上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)O、A不重合）．現(xiàn)將△PAB沿PB翻折，得到△PDB；再在OC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E，將△POE沿PE翻折，得到△PFE，并使直線PD、PF重合．
（1）設(shè)P（x，0），E（0，y），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求y的最大值；
（2）如圖2，若翻折后點(diǎn)D落在BC邊上，求過點(diǎn)P、B、E的拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的情況下，在該拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使△PEQ是以PE為直角邊的直角三角形？若不存在，說明理由；若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．