(Ⅱ)設(shè),如果存在,使得,那么這樣的是唯一的, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，已知：△ABC為邊長是4
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的等邊三角形，四邊形DEFG為邊長是6的正方形．現(xiàn)將等邊△ABC和正方形DEFG按如圖1的方式擺放，使點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，點(diǎn)B、C（E）、F在同一條直線上，△ABC從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿EF方向向右勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時暫停運(yùn)動，設(shè)△ABC的運(yùn)動時間為t秒（t≥0）．

（1）在整個運(yùn)動過程中，設(shè)等邊△ABC和正方形DEFG重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)D重合時，作∠ABE的角平分線BM交AE于M點(diǎn)，將△ABM繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，使邊AB與邊AC重合，得到△ACN．在線段AG上是否存在H點(diǎn)，使得△ANH為等腰三角形．如果存在，請求出線段EH的長度；若不存在，請說明理由．
（3）如圖3，若四邊形DEFG為邊長為4
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的正方形，△ABC的移動速度為每秒
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個單位長度，其余條件保持不變．△ABC開始移動的同時，Q點(diǎn)從F點(diǎn)開始，沿折線FG-GD以每秒2
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個單位長度開始移動，△ABC停止運(yùn)動時，Q點(diǎn)也停止運(yùn)動．設(shè)在運(yùn)動過程中，DE交折線BA-AC于P點(diǎn)，則是否存在t的值，使得PC⊥EQ，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

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已知二次函數(shù)y=x2-（m2+8）x+2（m2+6），設(shè)拋物線頂點(diǎn)為A，與x軸交于B、C兩點(diǎn)，問是否存在實(shí)數(shù)m，使△ABC為等腰直角三角形？如果存在求m；若不存在說明理由．

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如圖，等腰直角三角形ABC的斜邊BC的長為8，平行于BC邊的直線分別交AB，AC于M，N，將△AMN沿直線MN翻折，得到△A′MN，設(shè)△A′MN與△ABC的公共部分的面積為y，MN的長為x．
（1）如果A′在△ABC的內(nèi)部，求出以x為自變量的函數(shù)y的解析式，并指出自變量x的取值范圍；
（2）是否存在直線MN，使y的值為△ABC面積的
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？如果存在，則求出求出對應(yīng)的x值；如果不存在，則說明理由．
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已知Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3cm，OB=4cm，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，設(shè)P、Q分別為AB、OB邊上的動點(diǎn)，他們同時分別從點(diǎn)A、O向B點(diǎn)勻速移動，移動的速度都是1厘米/秒，設(shè)P、Q移動時間為精英家教網(wǎng)t秒（0≤t≤4）
（1）試用t的代數(shù)式表示P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求△OPQ的面積S（cm2）與t（秒）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t為何值時，S有最大值，并求出S的最大值；
（3）試問是否存在這樣的時刻t，使△OPQ為直角三角形？如果存在，求出t的值，如果不存在，請說明理由．

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已知：如圖，△ABC是邊長3cm的等邊三角形，動點(diǎn)P、Q同時從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t（s），設(shè)四邊形APQC的面積為y（cm2）
（1）求y與t的關(guān)系式；
（2）如果△PBQ是直角三角形，求：四邊形APQC的面積；
（3）是否存在某一時刻t，使四邊形APQC的面積是△ABC面積的三分之二？如果存在，求出相應(yīng)的t值；不存在，說明理由．

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