(Ⅲ)解法2:連結(jié)FB.因為PC⊥BC.PC⊥AC.且BC∩AC=C.所以PC⊥平面ABC. 即PC是三棱錐P-ABF的高. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2013•威海二模）如圖1，在梯形ABCD中，BC∥DA，BE⊥DA，EA=EB=BC=2，DE=1，將四邊形DEBC沿BE折起，使平面DEBC垂直平面ABE，如圖2，連結(jié)AD，AC．
（Ⅰ）若F為AB中點，求證：EF∥平面ADC；
（Ⅱ）若
AM
=λ
AC
，且BM與平面ADC所成角的正弦值為
2
2
3
，試確定點M的位置．

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如圖設M為線段AB中點，AE與BD交于點C  ∠DME=∠A=∠B=，且DM交AC于F，EM交BD于G。

（1）寫出圖中三對相似三角形，并對其中一對作出證明；

（2）連結(jié)FG，設=45°，AB=4，AF=3，求FG長。

 

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(理)設x1、x2(x1≠x2)是函數(shù)f(x)=ax3+bx2-a2x(a＞0)的兩個極值點.

(1)若x1=-1,x2=2,求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)若|x1|+|x2|=,求b的最大值;

(3)若x1＜x＜x2,且x2=a,函數(shù)g(x)=f′(x)-a(x-x1),求證:|g(x)|≤a(3a+2)2.

(文)如圖,N為圓x2+(y-2)2=4上的點,OM為直徑,連結(jié)MN并延長交x軸于點C,過C引直線垂直于x軸,且與弦ON的延長線交于點D.

(1)已知點N(,1),求點D的坐標;

(2)若點N沿著圓周運動,求點D的軌跡E的方程;

(3)設P(0,a)(a＞0),Q是點P關于原點的對稱點,直線l過點P交曲線E于A、B兩點,點H在射線QB上,且AH⊥PQ,求證:不論l繞點P怎樣轉(zhuǎn)動,恒有.

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（選做題）如圖設M為線段AB中點，AE與BD交于點C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，EM交BD于G。
（1）寫出圖中三對相似三角形，并對其中一對作出證明；
（2）連結(jié)FG，設α=45°，AB=4，AF=3，求FG長。

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已知直線l:x=my+1過橢圓=1的右焦點F，且交橢圓于A、B兩點，點A、B在直線g : x=4上的射影為D、E.

（1）若直線l交y軸于點M，且=λ1,=λ2,當m變化時，求λ1+λ2的值；

（2）連結(jié)AE、BD，試探索當m變化時，直線AE、BD是否相交于一點是N？若交于定點N，請求出N點的坐標，并給予證明；否則說明理由.

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