已知函數(shù)

（1）若函數(shù)的圖象經(jīng)過P（3，4）點，求a的值；

（2）比較大小，并寫出比較過程；

（3）若，求a的值.

【解析】本試題主要考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的運用。第一問中，因為函數(shù)的圖象經(jīng)過P（3，4）點，所以，解得，因為，所以.

（2）問中，對底數(shù)a進行分類討論，利用單調(diào)性求解得到。

（3）中，由知，.，指對數(shù)互化得到，，所以，解得所以， 或 .

解：⑴∵函數(shù)的圖象經(jīng)過∴，即.        … 2分

又，所以.             ………… 4分

⑵當(dāng)時，;

當(dāng)時，. ……………… 6分

因為，，

當(dāng)時，在上為增函數(shù)，∵，∴.

即.當(dāng)時，在上為減函數(shù)，

∵，∴.即.      …………………… 8分

⑶由知，.所以，（或）.

∴.∴，       … 10分

∴ 或 ，所以， 或 .

已知函數(shù)，（）在處取得最小值.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若在處的切線方程為，求證：當(dāng)時，曲線不可能在直線的下方；

（Ⅲ）若，（）且，試比較與的大小，并證明你的結(jié)論.

（本小題滿分14分）

已知定義在的函數(shù)同時滿足以下三條：①對任意的，總有；②；③當(dāng)時，總有成立．

   （1）函數(shù)在區(qū)間上是否同時適合①②③？并說明理由；

   （2）設(shè)，且，試比較與的大小；

   （3）假設(shè)存在，使得且，求證：．

已知函數(shù)，（）在處取得最小值.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若在處的切線方程為，求證：當(dāng)時，曲線不可能在直線的下方；
（Ⅲ）若，（）且，試比較與的大小，并證明你的結(jié)論.