所以隨著n的增大而增大. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

我國是一個人口大國,隨著時間推移,老齡化現(xiàn)象越來越嚴(yán)重,為緩解社會和家庭壓力,決定采用養(yǎng)老儲備金制度.公民在就業(yè)的第一年交納養(yǎng)老儲備金,數(shù)目為a1,以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加d(d>0),因此,歷年所交納的儲備金數(shù)目a1,a2,…,an是一個公差為d的等差數(shù)列.與此同時,國家給予優(yōu)惠的計息政策,不僅采用固定利率,而且計算復(fù)利.這就是說,如果固定利率為r(r>0),那么,在第n年末,第一年所交納的儲備金就變?yōu)閍1(1+r)n-1,第二年所交納的儲備金就變?yōu)閍2(1+r)n-2,…,以Tn表示到第n年所累計的儲備金總額.
(1)寫出Tn與Tn-1(n≥2)的遞推關(guān)系式;
(2)求證:Tn=An+Bn,其中{An}是一個等比數(shù)列,{Bn}是一個等差數(shù)列.

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我國是一個人口大國,隨著時間推移,老齡化現(xiàn)象越來越嚴(yán)重,為緩解社會和家庭壓力,決定采用養(yǎng)老儲備金制度.公民在就業(yè)的第一年交納養(yǎng)老儲備金,數(shù)目為a1,以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加d(d>0),因此,歷年所交納的儲備金數(shù)目a1,a2,…,an是一個公差為d的等差數(shù)列.與此同時,國家給予優(yōu)惠的計息政策,不僅采用固定利率,而且計算復(fù)利.這就是說,如果固定利率為r(r>0),那么,在第n年末,第一年所交納的儲備金就變?yōu)閍1(1+r)n-1,第二年所交納的儲備金就變?yōu)閍2(1+r)n-2,…,以Tn表示到第n年所累計的儲備金總額.
(1)寫出Tn與Tn-1(n≥2)的遞推關(guān)系式;
(2)求證:Tn=An+Bn,其中{An}是一個等比數(shù)列,{Bn}是一個等差數(shù)列.

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我國是一個人口大國,隨著時間推移老齡化現(xiàn)象越來越嚴(yán)重,為緩解社會和家庭壓力決定采用養(yǎng)老儲備金制度.公民在就業(yè)的第一年交納養(yǎng)老儲備金,數(shù)目為a1,以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加d(d>0),因此,歷年所交納的儲備金數(shù)目a1,a2,…,an是一個公差為d的等差數(shù)列.與此同時,國家給予優(yōu)惠的計息政策,不僅采用固定利率,而且計算復(fù)利.這就是說,如果固定利率為r(r>0)那么,在第n年末第一年所交納的儲備金就變?yōu)?/span>a1(1r)n1,第二年所交納的儲備金就變?yōu)?/span>a2(1r)n2,…,Tn表示到第n年所累計的儲備金總額.

(1)寫出TnTn1(n≥2)的遞推關(guān)系式;

(2)求證:TnAnBn,其中{An}是一個等比數(shù)列{Bn}是一個等差數(shù)列.

 

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某市為了解決交通擁堵問題,一方面改建道路、加強(qiáng)管理,一方面控制汽車總量增長.交管部門擬從2012年1月起,在一段時間內(nèi),對新車上牌采用搖號(類似于抽簽)的方法進(jìn)行控制,制定如下方案:①每月進(jìn)行一次搖號,從當(dāng)月所有申請用戶以及以前沒有搖到號的申請用戶中,搖出當(dāng)月上牌的用戶,搖到叼的用戶不再參加以后的搖號;②當(dāng)月沒有搖到號的申請者自動加入下一個月的搖號,不必也不能重復(fù)申請.預(yù)計2012年1月申請車牌的用戶有10a個,以后每個月又有a個新用戶申請車牌;計劃2012年1月車牌a個,以后每月發(fā)放車牌數(shù)比上月增加5%,以2012年1月為第一個月,設(shè)前n(n∈N*)個月申請車牌用戶的總數(shù)為an,前n個月發(fā)放車牌的總數(shù)為bn,使得an>bn成立的最大正整數(shù)為n0.(參考數(shù)據(jù):1.0516=2.18,1.0517=2.29,1.0518=2.41)
(1)求an,bn關(guān)于n的表達(dá)式,直接寫出n0的值,說明n0的實際意義;
(2)當(dāng)n≤n0,n∈N*時,設(shè)第n個月中簽率為yn,求證:中簽率yn隨著n的增加而增大.(第n個月中簽率=
第n個月發(fā)放車牌數(shù)第n個月參加搖號的用戶數(shù)

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某市為了解決交通擁堵問題,一方面改建道路、加強(qiáng)管理,一方面控制汽車總量增長.交管部門擬從2012年1月起,在一段時間內(nèi),對新車上牌采用搖號(類似于抽簽)的方法進(jìn)行控制,制定如下方案:①每月進(jìn)行一次搖號,從當(dāng)月所有申請用戶以及以前沒有搖到號的申請用戶中,搖出當(dāng)月上牌的用戶,搖到叼的用戶不再參加以后的搖號;②當(dāng)月沒有搖到號的申請者自動加入下一個月的搖號,不必也不能重復(fù)申請.預(yù)計2012年1月申請車牌的用戶有10a個,以后每個月又有a個新用戶申請車牌;計劃2012年1月車牌a個,以后每月發(fā)放車牌數(shù)比上月增加5%,以2012年1月為第一個月,設(shè)前n(n∈N*)個月申請車牌用戶的總數(shù)為an,前n個月發(fā)放車牌的總數(shù)為bn,使得an>bn成立的最大正整數(shù)為n.(參考數(shù)據(jù):1.0516=2.18,1.0517=2.29,1.0518=2.41)
(1)求an,bn關(guān)于n的表達(dá)式,直接寫出n的值,說明n的實際意義;
(2)當(dāng)n≤n,n∈N*時,設(shè)第n個月中簽率為yn,求證:中簽率yn隨著n的增加而增大.(第n個月中簽率=

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