已知不平行于軸的直線與拋物線交于A.B兩點(diǎn).點(diǎn)A.B到軸的距離的差等于.則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知拋物線C:y=2x2,直線y=kx+2交C于A,B兩點(diǎn),M是線段AB的中點(diǎn),過(guò)M作x軸的垂線交C于點(diǎn)N.
(Ⅰ)證明:拋物線C在點(diǎn)N處的切線與AB平行;
(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)k使
NA
NB
=0
,若存在,求k的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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已知拋物線C:y=2x2,直線y=kx+2交C于A,B兩點(diǎn),M是線段AB的中點(diǎn),過(guò)M作x軸的垂線交C于點(diǎn)N.
(1)寫出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)及準(zhǔn)線方程;
(2)證明:拋物線C在點(diǎn)N處的切線與直線AB平行;
(3)是否存在實(shí)數(shù)k使
NA
NB
=0,若存在,求k的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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已知拋物線C:與橢圓共焦點(diǎn),

(Ⅰ)求的值和拋物線C的準(zhǔn)線方程;

(Ⅱ)若P為拋物線C上位于軸下方的一點(diǎn),直線是拋物線C在點(diǎn)P處的切線,問(wèn)是否存在平行于的直線與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)A,B,且使?若存在,求出直線的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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已知拋物線C:與橢圓共焦點(diǎn),

(Ⅰ)求的值和拋物線C的準(zhǔn)線方程;
(Ⅱ)若P為拋物線C上位于軸下方的一點(diǎn),直線是拋物線C在點(diǎn)P處的切線,問(wèn)是否存在平行于的直線與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)A,B,且使?若存在,求出直線的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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已知A、B是拋物線y2=4x上的相異兩點(diǎn).
(1)設(shè)過(guò)點(diǎn)A且斜率為-1的直線l1,與過(guò)點(diǎn)B且斜率為1的直線l2相交于點(diǎn)P(4,4),求直線AB的斜率;
(2)問(wèn)題(1)的條件中出現(xiàn)了這樣的幾個(gè)要素:已知圓錐曲線Γ,過(guò)該圓錐曲線上的相異兩點(diǎn)A、B所作的兩條直線l1、l2相交于圓錐曲線Γ上一點(diǎn);結(jié)論是關(guān)于直線AB的斜率的值.請(qǐng)你對(duì)問(wèn)題(1)作適當(dāng)推廣,并給予解答;
(3)若線段AB(不平行于y軸)的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)Q(x0,0).若x0>2,試用x0表示線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo).

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