題目列表(包括答案和解析)
已知命題及其證明:
(1)當(dāng)時(shí),左邊=1,右邊=所以等式成立;
(2)假設(shè)時(shí)等式成立,即成立,
則當(dāng)時(shí),,所以時(shí)等式也成立。
由(1)(2)知,對任意的正整數(shù)n等式都成立。
經(jīng)判斷以上評述
A.命題、推理都正確 B命題不正確、推理正確
C.命題正確、推理不正確 D命題、推理都不正確
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上海世博會于2010年5月1日正式開幕,按規(guī)定個(gè)人參觀各場館需預(yù)約,即進(jìn)入園區(qū)后持門票當(dāng)天預(yù)約,且一張門票每天最多預(yù)約六個(gè)場館。考慮到實(shí)際情況(排隊(duì)等待時(shí)間等),張華決定參觀甲、乙、丙、丁四個(gè)場館。假設(shè)甲、乙、丙、丁四個(gè)場館預(yù)約成功的概率分別是且它們相互獨(dú)立互不影響。
(1)求張華能成功預(yù)約甲、乙、丙、丁中兩個(gè)場館的概率;
(2)用表示能成功預(yù)約場館的個(gè)數(shù),求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。
(1)當(dāng)n=1時(shí),S1=a1顯然成立.
(2)假設(shè)n=k時(shí),公式成立,即
Sk=ka1+,
當(dāng)n=k+1時(shí),
Sk+1=a1+a2+…+ak+ak+1
=a1+(a1+d)+(a1+2d)+…+a1+(k-1)d+a1+kd
=(k+1)a1+(d+2d+…+kd)
=(k+1)a1+d
=(k+1)a1+d.
∴n=k+1時(shí)公式成立.
∴由(1)(2)可知對n∈N+,公式成立.
以上證明錯(cuò)誤的是( )
A.當(dāng)n取第一個(gè)值1時(shí),證明不對
B.歸納假設(shè)寫法不對
C.從n=k到n=k+1的推理中未用歸納假設(shè)
D.從n=k到n=k+1的推理有錯(cuò)誤
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