解:(1)由圖可以看出:自行車出發(fā)較早.早3個小時, 摩托車到達(dá)乙地較早.早3個小時. (2)對自行車而言:其速度是:80÷8=10,對摩托車而言: 其速度是:80÷2=40,(3)表示自行車行駛的函數(shù)解析式為y=10x.表示摩托車行駛過程的函數(shù)解析式為y=40x-120 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

14、解方程|x-1|+|x+2|=5.由絕對值的幾何意義知,該方程表示求在數(shù)軸上與1和-2的距離之和為5的點(diǎn)對應(yīng)的x的值.在數(shù)軸上,1和-2的距離為3,滿足方程的x對應(yīng)點(diǎn)在1的右邊或-2的左邊,若x對應(yīng)點(diǎn)在1的右邊,由圖可以看出x=2;同理,若x對應(yīng)點(diǎn)在-2的左邊,可得x=-3,故原方程的解是x=2或x=-3.

參考閱讀材料,解答下列問題:
(1)方程|x+3|=4的解為
1和-7

(2)解不等式|x-3|+|x+4|≥9;
(3)若|x-3|+|x+4|≤a對任意的x都成立,求a的取值范圍.

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我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離;即,也就是說,|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對應(yīng)點(diǎn)之間的距離;

 這個結(jié)論可以推廣為表示在數(shù)軸上,對應(yīng)點(diǎn)之間的距離;

例1:解方程,容易看出,在數(shù)軸下與原點(diǎn)距離為2點(diǎn)的對應(yīng)數(shù)為±2,即該方程的解為x=±2

例2:解不等式▏x-1▏>2,如圖,在數(shù)軸上找出▏x-1▏=2的解,即到1的距離為2的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為-1、3,則▏x-1▏>2的解為x<-1或x>3

例3:解方程。由絕對值的幾何意義知,該方程表示求在數(shù)軸上與1

和-2的距離之和為5的點(diǎn)對應(yīng)的x的值。在數(shù)軸上,1和-2的距離為3,滿足方程的x對應(yīng)點(diǎn)在1的右邊或-2的左邊,若x對應(yīng)點(diǎn)在1的右邊,由圖可以看出x=2;同理,若x對應(yīng)點(diǎn)在-2的左邊,可得x=-3,故原方程的解是x=2或x=-3

參考閱讀材料,解答下列問題:

(1)方程的解為                     

(2)解不等式≥9;

(3)若≤a對任意的x都成立,求a的取值范圍.

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解方程|x-1|+|x+2|=5.由絕對值的幾何意義知,該方程表示求在數(shù)軸上與1和-2的距離之和為5的點(diǎn)對應(yīng)的x的值.在數(shù)軸上,1和-2的距離為3,滿足方程的x對應(yīng)點(diǎn)在1的右邊或-2的左邊,若x對應(yīng)點(diǎn)在1的右邊,由圖可以看出x=2;同理,若x對應(yīng)點(diǎn)在-2的左邊,可得x=-3,故原方程的解是x=2或x=-3.

參考閱讀材料,解答下列問題:
(1)方程|x+3|=4的解為______.
(2)解不等式|x-3|+|x+4|≥9;
(3)若|x-3|+|x+4|≥a對任意的x都成立,求a的取值范圍.

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閱讀下列材料:

  我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離;即,也就是說,|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對應(yīng)點(diǎn)之間的距離;

這個結(jié)論可以推廣為表示在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)之間的距離;

例1 解方程,容易看出,在數(shù)軸下與原點(diǎn)距離為2點(diǎn)的對應(yīng)數(shù)為±2,即該方程的解為x=±2

例2 解不等式▏x-1▏>2,如圖,在數(shù)軸上找出▏x-1▏=2的解,即到1的距離為2的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為-1、3,則▏x-1▏>2的解為x<-1或x>3

例3 解方程。由絕對值的幾何意義知,該方程表示求在數(shù)軸上與1

和-2的距離之和為5的點(diǎn)對應(yīng)的x的值。在數(shù)軸上,1和-2的距離為3,滿足方程的x對應(yīng)點(diǎn)在1的右邊或-2的左邊,若x對應(yīng)點(diǎn)在1的右邊,由圖可以看出x=2;同理,若x對應(yīng)點(diǎn)在-2的左邊,可得x=-3,故原方程的解是x=2或x=-3

參考閱讀材料,解答下列問題:

(1)方程的解為          

(2)解不等式≥9;

(3)若≤a對任意的x都成立,求a的取值范圍.

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解方程|x-1|+|x+2|=5.由絕對值的幾何意義知,該方程表示求在數(shù)軸上與1和-2的距離之和為5的點(diǎn)對應(yīng)的x的值.在數(shù)軸上,1和-2的距離為3,滿足方程的x對應(yīng)點(diǎn)在1的右邊或-2的左邊,若x對應(yīng)點(diǎn)在1的右邊,由圖可以看出x=2;同理,若x對應(yīng)點(diǎn)在-2的左邊,可得x=-3,故原方程的解是x=2或x=-3.

參考閱讀材料,解答下列問題:
(1)方程|x+3|=4的解為______.
(2)解不等式|x-3|+|x+4|≥9;
(3)若|x-3|+|x+4|≥a對任意的x都成立,求a的取值范圍.

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