例2設(shè)S是至少含有兩個(gè)元素的集合.在S上定義了一個(gè)二元運(yùn)算“* (即對(duì)任意的.對(duì)于有序元素.在S中有唯一確定的元素a*b與之對(duì)應(yīng)).若對(duì)任意的.有a*(b*a)=b.則對(duì)任意的.下列等式中不恒成立的是( )A.*a= a B. [a*= a C. b*(b*b)=b D. ] =b[答案]A 命題立意:本題主要考查學(xué)生接受新知識(shí).分析問(wèn)題.解決問(wèn)題的能力 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題滿(mǎn)分16分，第1小題5分，第2小題6分，第3小題5分）

    已知函數(shù)，其中為常數(shù)，且

   （1）若是奇函數(shù)，求的取值集合A；

   （2）（理）當(dāng)時(shí)，設(shè)的反函數(shù)為，且函數(shù)的圖像與的圖像關(guān)于對(duì)稱(chēng)，求的取值集合B；

   （文）當(dāng)時(shí)，求的反函數(shù)；

   （3）（理）對(duì)于問(wèn)題（1）（2）中的A、B，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求的取值范圍。

   （文）對(duì)于問(wèn)題（1）中的A，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求的取值范圍。

 

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（2012年高考（廣東理））(集合)設(shè)集合,,則      （　�。�

A．  B．  C． D．

 

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例2．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=
2n
3n+1
(n∈N*，n≤8)，則下列各數(shù)是否為數(shù)列中的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？如果不是，為什么？（1）
3
5
（2）
11
17

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（2011•廣東模擬）已知等差數(shù)列{an}中，公差d＞0，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿(mǎn)足a2•a3=45，a1=a4=14．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)由bn=
Sn
n+c
（c≠0）構(gòu)成的新數(shù)列為{bn}，求證：當(dāng)且僅當(dāng)c=-
1
2
時(shí)，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（3）對(duì)于（2）中的等差數(shù)列{bn}，設(shè)cn=
8
(an+7)•bn
（n∈N*），數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，現(xiàn)有數(shù)列{f（n）}，f（n）=Tn•（an+3-
8
bn
）•0.9n（n∈N*），是否存在n0∈N*，使f（n）≤f（n0）對(duì)一切n∈N*都成立？若存在，求出n0的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2007•閔行區(qū)一模）已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的圖象與x軸有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，且有f（c）=0，當(dāng)0＜x＜c時(shí)，恒有f（x）＞0．
（1）（文）當(dāng)a=1，c=
12
時(shí)，求出不等式f（x）＜0的解；
（2）（理）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；
（3）若以二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為8，求a的取值范圍；
（4）若f（0）=1，且f（x）≤m2-2km+1，對(duì)所有x∈[0，c]，k∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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