題目列表(包括答案和解析)
(A) (B) (C) (D)
(A) (B) (C) (D)
(A) (B) (C) (D)
(A)(B)(C) (D)
(A) (B) (C) (D)
一、填空題(本大題滿分48分,每小題4分,共12小題)
1.; 2.; 3.; 4.; 5.;
6.; 7.; 8.; 9.; 10.;
11.; 12..
二、選擇題(本大題滿分16分,每小題4分,共4小題)
13.C; 14.A; 15.B; 16.C;
三、解答題(本大題滿分86分,本大題共有6題)
17.(1);
(2);
18.1號至4號正四棱柱形容器是體積依次為。
∵ ,,
∴ 存在必勝方案,即選擇3號和4號容器。
19.(1)∵ 由正弦定理,,∴ ,。
∵ , ∴ ,即。∴ 。
(2)∵ ,
∴ 。
20.(1)設(shè)放水分鐘內(nèi)水箱中的水量為升
依題意得;
分鐘時,水箱的水量升, 放水后分鐘水箱內(nèi)水量接近最少;
(2)該淋浴器一次有個人連續(xù)洗浴, 于是,,
所以,一次可最多連續(xù)供7人洗浴。
21.(1)由及,∴時成等比數(shù)列。
(2)因,由(1)知,,故。
(3)設(shè)存在,使得成等差數(shù)列,則,
即因,所以,
∴不存在中的連續(xù)三項使得它們可以構(gòu)成等差數(shù)列。
22.(1)解:設(shè)為函數(shù)圖像的一個對稱點(diǎn),則對于恒成立.即對于恒成立,
由,故圖像的一個對稱點(diǎn)為.
(2)解:假設(shè)是函數(shù)(的圖像的一個對稱點(diǎn),
則(對于恒成立,
即對于恒成立,因為,所以不
恒成立,
即函數(shù)(的圖像無對稱點(diǎn).
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