(2)設.若點.求的取值范圍, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設α，β是函數(shù)f(x)=
m
3
x3+
n
2
x2-m2x  (m＞0)的兩個極值點，且|α|+|β|=2．
（1）求證：0＜m≤1；α＜x＜2
（2）求n的取值范圍；
（3）若函數(shù)g（x）=f′（x）-2m（x-α），當且α＜0時，求證：|g（x）|≤4m．

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設，函數(shù)．

（Ⅰ）若是函數(shù)的極值點，求實數(shù)的值；

（Ⅱ）若函數(shù)在上是單調減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

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設，其中為正實數(shù)．

（1）當時，求的極值點；

（2）若為上的單調函數(shù)，求的取值范圍．

 

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設，函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關于點對稱．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若關于的方程有兩個不同的正數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．

 

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設，其中

（Ⅰ）當時，求的極值點；

（Ⅱ）若為R上的單調函數(shù)，求a的取值范圍。

 

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一、填空題（本大題滿分48分，每小題4分，共12小題）

1．； 2．；  3．；  4．；  5．；  6．155；  7．.(1,2)；   8．；   9．；   10．；   11．；  12．.

二、選擇題（本大題滿分16分，每小題4分，共4小題）

13．C；   14．D；   15．B；   16．D

三、解答題（本大題滿分86分，本大題共有6題）

17．

所以函數(shù)的最小正周期是π，最大值是，最小值是.

18． (1)略；（2）3;（3）

19．設實根為，則

   ∴，此時，，公共根，  ∴或

20．設每年砍伐面積的百分比為. 則  ， ∴  ，．

(1) 設到今年為止，該森林已砍伐了x年，∴  ，

于是 ，表明已砍伐了年．

(2) 設從開始砍伐到至少保留到原面積的25％，需y年．

∴  ，∴     y ≤ 2T．

因此今后最多還能砍伐的年數(shù)為 ．

21．（1）當時，集合，由得：

，故的取值范圍是；

（2）當時，集合，由得：

，故的取值范圍是；

（3）依題意；，(1)-(2)、(1)-(3)得：，代入得：. 綜上：.

22．曲線為橢圓。設、是直線與拋物線的交點，由，得。則，，  。

（2）設，則，得，即為所求.

 


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