設(shè),其中
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求的極值點(diǎn);
(Ⅱ)若為R上的單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍。
(Ⅰ)是極小值點(diǎn), 是極大值點(diǎn)(Ⅱ)
【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。
(1)對(duì)求導(dǎo)得 ①
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),若
解得,判定單調(diào)性得到極值。
(2)若為R上的單調(diào)函數(shù),則在R上不變號(hào),
結(jié)合①與條件a>0,知在R上恒成立轉(zhuǎn)化為不等式恒成立問(wèn)題來(lái)求解參數(shù)的范圍。
解:對(duì)求導(dǎo)得 ①……………2分
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),若
解得……………4分
綜合①,可知
+ |
0 |
- |
0 |
+ |
|
↗ |
極大值 |
↘ |
極小值 |
↗ |
所以, 是極小值點(diǎn), 是極大值點(diǎn). ……………8分
(II)若為R上的單調(diào)函數(shù),則在R上不變號(hào),
結(jié)合①與條件a>0,知在R上恒成立,……………10分
因此由此并結(jié)合,知。
所以a的取值范圍為……………14分
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆湖北省鄂州二中高三十一月份階段性考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分12分)設(shè)函數(shù),其中。
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;
(Ⅱ)若不等式的解集為 ,求a的值。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年甘肅省高三(奧班)10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-5:不等式選講(本小題滿(mǎn)分10分)
設(shè)函數(shù),其中。
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;
(Ⅱ)若不等式的解集為,求a的值。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年海南省高三第六次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù),其中。
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求不等式的解集
(Ⅱ)若不等式的解集為 ,求a的值。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年新人教版高三一輪復(fù)習(xí)單元測(cè)試(8)數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(12分)(理)設(shè)函數(shù),其中。
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;
(Ⅱ)若不等式的解集為 ,求a的值。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年高考試題數(shù)學(xué)(全國(guó)卷新課標(biāo))解析版 題型:解答題
選修4-5:不等式選講
設(shè)函數(shù),其中。
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;
(Ⅱ)若不等式的解集為 ,求a的值。
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com