如圖所示，空間某平面內(nèi)有一條折線是磁場的分界線，在折線的兩側(cè)分布著方向相反、與平面垂直的勻強磁場，磁感應強度大小都為B．折線的頂角∠A=90°，P、Q是折線上的兩點，AP=AQ=L．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負電微粒從P點沿PQ方向射出，不計微粒的重力．
（1）若P、Q間外加一與磁場方向垂直的勻強電場，能使速度為v₀射出的微粒沿PQ直線運動到Q點，求其電場強度．
（2）撤去電場，為使微粒從P點射出后，途經(jīng)折線的頂點A而到達Q點，求初速度v應滿足什么條件？
（3）求第（2）中微粒從P點到達Q點所用時間的最小值．

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如圖所示，空間某平面內(nèi)有一條折線是磁場的分界線，在折線PAQ的兩側(cè)分布著方向相反、與平面垂直的勻強磁場，磁感應強度大小都為B．折線的頂角∠A=90°，P、Q是折線上的兩點，AP=AQ=

2

L，C是線段PQ的中點．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負電微粒從P點沿PQ方向射出，不計微粒的重力．
（1）如果微粒恰好從頂點A第一次射出磁場分界線，則微粒的速度v₁為多少；
（2）如果微粒從P點射出后，途經(jīng)折線的頂點A而到達Q點，剮微粒從P點到達Q點所經(jīng)過的路程s為多少；
（3）如果在以C為圓心、1.3L為半徑的圓外沒有磁場，為使微粒從P點射出后，途經(jīng)折線的頂點A而到達Q點，且微粒經(jīng)過A點時的速度不與PQ平行，則離子的最大速度v_m為多少．

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一、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

答案

A

B

A

C

D

AD

AC

BCD

AC

二、簡答題

10．⑴②或猜想與假設（2分）

⑵C（2分）

⑶①方案二（2分）

②列表記錄彈簧秤的讀數(shù)、摩擦力的大小，接觸面積的大小。（1分）

  ③根據(jù)數(shù)據(jù)分析摩擦力的大小與接觸面積的關系，作出判斷；或分析彈簧秤的讀數(shù)與接觸面積的關系。（答出摩擦力的大小與接觸面積無關或彈簧秤的讀數(shù)與接觸面積無關的不給分）（1分）

11．（10分）（1）V₂（2分）

（2）如圖  （3分）

（3）電壓表V₁的示數(shù)U₁，電壓表V₂的示數(shù)U₂  （2分）

（4）  （3分）

四、計算題

13．（12分）

⑴物體A上滑過程中，由牛頓第二定律得：mgsinθ=ma

代入數(shù)據(jù)得：a=6m/s²（2分）

    設經(jīng)過t時間相撞，由運動學公式：

代入數(shù)據(jù)得：t=1s（2分）

⑵平拋物體B的水平位移：=2.4m（2分）

平拋速度：=2.4m/s（2分）

⑶物體A、B間的高度差：=6.8m（4分）

14．（10分）

⑴勻速時，拉力與安培力平衡，F(xiàn)=BIL

    得：（2分）

⑵金屬棒a切割磁感線，產(chǎn)生的電動勢E=BLv

    回路電流

    聯(lián)立得：（4分）

⑶平衡時，棒和圓心的連線與豎直方向的夾角為θ，

        得：θ=60°

（4分）

15．（12分）

（1）小球B運動到P點正下方過程中的位移為

（m）（2分）

   得：W_F=Fx_A=22J（2分）

（2）由動能定理得

    代入數(shù)據(jù)得：v=4m/s（4分）

⑶當繩與圓環(huán)相切時兩球的速度相等。

=0.225m（4分）

16．（13分）

⑴由電場力與洛倫茲力平衡得：qE=qv₀B

得：E=v₀B（3分）

⑵根據(jù)運動的對稱性，微粒能從P點到達Q點，應滿足  （2分）

其中x為每次偏轉(zhuǎn)圓弧對應的弦長，偏轉(zhuǎn)圓弧對應的圓心角為或。

設圓弧的半徑為R，則有2R²=x²，可得： （1分）

又

由①②③式得：，n=1、2、3、……（3分）

⑶當n取奇數(shù)時，微粒從P到Q過程中圓心角的總和為

，

，其中n=1、3、5、……（2分）

當n取偶數(shù)時，微粒從P到Q過程中圓心角的總和為

，其中n=2、4、6、……（2分）