已知拋物線C的方程為.焦點(diǎn)F為 .點(diǎn)是拋物線上的任意一點(diǎn).過點(diǎn)作拋物線的切線交拋物線的準(zhǔn)線l于點(diǎn)． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知拋物線C的方程為，焦點(diǎn)為F，有一定點(diǎn)，A在拋物線準(zhǔn)線上的射影為H，P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn).
（1）當(dāng)|AP|+|PF|取最小值時(shí)，求；
（2）如果一橢圓E以O(shè)、F為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)A，求橢圓E的方程及右準(zhǔn)線方程；
（3）設(shè)是過點(diǎn)A且垂直于x軸的直線，是否存在直線，使得與拋物線C交于兩個(gè)
不同的點(diǎn)M、N，且MN恰被平分？若存在，求出的傾斜角的范圍；若不存在，請(qǐng)
說明理由.

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已知拋物線C的方程為，焦點(diǎn)為F，有一定點(diǎn)，A在拋物線準(zhǔn)線上的射影為H，P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn).

（1）當(dāng)|AP|+|PF|取最小值時(shí)，求；

 

（2）如果一橢圓E以O(shè)、F為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)A，求橢圓E的方程及右準(zhǔn)線方程；

（3）設(shè)是過點(diǎn)A且垂直于x軸的直線，是否存在直線，使得與拋物線C交于兩個(gè)

不同的點(diǎn)M、N，且MN恰被平分？若存在，求出的傾斜角的范圍；若不存在，請(qǐng)

說明理由.

 

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已知拋物線C的方程為，焦點(diǎn)為F，有一定點(diǎn)，A在拋物線準(zhǔn)線上的射影為H，P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn).
（1）當(dāng)|AP|+|PF|取最小值時(shí)，求；
（2）如果一橢圓E以O(shè)、F為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)A，求橢圓E的方程及右準(zhǔn)線方程；
（3）設(shè)是過點(diǎn)A且垂直于x軸的直線，是否存在直線，使得與拋物線C交于兩個(gè)
不同的點(diǎn)M、N，且MN恰被平分？若存在，求出的傾斜角的范圍；若不存在，請(qǐng)
說明理由.

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已知拋物線C的方程為y2=2x，焦點(diǎn)為F，
（1）若C的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為D，過D的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，且|
.
FA
|=2|
.
FB
|，求直線l的斜率；
（2）設(shè)點(diǎn)P是C上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)R，N在y軸上，圓M：（x-1）2+y2=1內(nèi)切于△PRN，求△PRN面積的最小值．

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已知拋物線C的方程為x2=2py（p＞0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線焦點(diǎn)，直線y=x截拋物線C所得弦|ON|=4
2
．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若直線過點(diǎn)F交拋物線于A，B兩點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)M，且
MA
=a
AF
，
MB
=b
BF
，對(duì)任意的直線l，a+b是否為定值？若是，求出a+b的值；否則，說明理由．

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