19．已知.函數.設.記曲線在點處的切線為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）

已知函數，且。

   （I）試用含的代數式表示；

   （Ⅱ）求的單調區(qū)間；

   （Ⅲ）令，設函數在處取得極值，記點，證明：線段與曲線存在異于、的公共點。

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（本小題滿分12分）

已知點，過點作拋物線的切線，切點在第二象限，如圖．

（Ⅰ）求切點的縱坐標；

（Ⅱ）若離心率為的橢圓  恰好經過切點，設切線交橢圓的另一點為，記切線的斜率分別為，若，求橢圓方程．

21（本小題滿分12分）

已知函數 .

（1）討論函數的單調性；

（2）當時，恒成立，求實數的取值范圍；

（3）證明：.

22．選修4－1：幾何證明選講

如圖，是圓的直徑，是弦，的平分線交圓于點，，交的延長線于點，交于點。

（1）求證：是圓的切線；

（2）若，求的值。

23.選修4—4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，直線過點且傾斜角為，以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，直線與曲線相交于兩點；

（1）若，求直線的傾斜角的取值范圍；

（2）求弦最短時直線的參數方程。

24． 選修4-5 不等式選講

已知函數

   （I）試求的值域；

   （II）設，若對，恒有成立，試求實數a的取值范圍。

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         天津精通高考復讀學校數學教研組組長  么世濤

一、選擇題 ：1-4， BBBB ；5-8，DABD。

提示：1.

2.

3.用代替得

4．

5.,或

6.

7．略

8．     

二、填空題：9.60；  10. 15：10：20   ；  11.；  12.；

13.0.74  ； 14. ①、；②、圓；③.

提示： 9.

10．，，

11．，

12．，，，

，

13．

14．略

 

三、解答題

15. 解：(1).    

  (2)設抽取件產品作檢驗，則，  

    ，得：，即

   故至少應抽取8件產品才能滿足題意.  

16. 解：由題意得，，原式可化為,

而   

, 

故原式=.

17. 解：(1)顯然，連接，∵，，

∴.由已知，∴，.

 ∵∽， ，

∴ 即 .

 ∴.        

 (2)     

當且僅當時，等號成立.此時，即為的中點.于是由，知平面，是其交線，則過作

。

 ∴就是與平面所成的角.由已知得，，

 ∴， , .      

(3) 設三棱錐的內切球半徑為，則

∵，，，，，

 ∴.     

18. 解： (1) ，   

(2) ∵ ，

∴當時，      

∴當時，，  

∵,,,.

∴ 的最大值為或中的最大者．

∵

∴ 當時，有最大值為．

19.(1)解：∵函數的圖象過原點，

∴即，

∴.      

又函數的圖象關于點成中心對稱，

∴， .

(2)解：由題意有  即，

 即，即.

 ∴數列{}是以1為首項，1為公差的等差數列.

 ∴，即. ∴.

  ∴ ，，，. 

(3)證明：當時，   

 故       

20. (1)解：∵，又，

    ∴.             又∵     

    ，且

∴ .        

(2)解：由，，猜想

    (3)證明：用數學歸納法證明：

    ①當時，，猜想正確；

    ②假設時，猜想正確，即

1°若為正奇數，則為正偶數，為正整數，

   

   2°若為正偶數，則為正整數，

，又，且

所以

即當時，猜想也正確          

   

由①，②可知，成立.     

（二）

一、1-4，AABB,5-8,CDCB；

提示： 1.  即   

2．   即

3．   即，也就是 ，

4．先確定是哪兩個人的編號與座位號一致，有種情況，如編號為1的人坐1號座位，且編號為2的人坐2號座位有以下情形：

<tbody id="trzwm"></tbody>
    <form id="trzwm"></form>
      <object id="trzwm"><button id="trzwm"><th id="trzwm"></th></button></object>
      1. <kbd id="trzwm"><rt id="trzwm"></rt></kbd>
        <form id="trzwm"><span id="trzwm"></span></form>
      2. 
     
        
      
      
        人的編號
        1
        2
        3
        4
        5
        座位號
        1
        2
        5
        3
        4
         
        人的編號
        1
        2
        3
        4
        5
        座位號
        1
        2
        4
        5
        3
         
                                                         

         
         
        所以，符合條件的共有10×2=20種。
        5． ，又，所以
        又，且，所以
        6．略
        7．略
        8． 密文shxc中的s對應的數字為19，按照變換公式：
        ，原文對應的數字是12，對應的字母是；
        密文shxc中的h對應的數字為8，按照變換公式：
        ，原文對應的數字是15，對應的字母是；
        二、9．； 10.2；11.-48； 12. ； 13、5； 14、①3，②，③
        提示：
        9. 
，，
        10. 數列是首相為，公差為的等差數列，于是
          又，所以
        11. 特殊值法。取通徑，則，，
        。
        12．因，，所以同解于
        又 
        所以。
        13．略 。
        


        
 
        
  
 
        
 
        
  
  
 
        

        

 
        14、（1）如圖：∵
        ∴∠1＝∠2＝∠3＝∠P＋∠PFD          

        ＝∠FEO＋∠EFO
        ∴∠FEO＝∠P，可證△OEF∽△DPF
        即有，又根據相交弦定理DF?EF＝BF?AF
        可推出，從而
        ∴PF＝3
        （2） ∵PFQF，　　∴　　∴
        (3)略。
        三、15．解：(1)  依題知，得  
        文本框: 子曰：三人行，必有我?guī)熝桑簱衿渖普叨鴱闹�，其不善者而改之。精通內部學員使用么老師答疑電話
13702071025
又  所以 
        (2) 由(1)得

            
        ∴            
        故 的值域為。
         
        16．解：設飛機A能安全飛行的概率為，飛機B能安全飛行的概率為，則
        又   所以 
        當時，，，；
        當時，，，；
        當時，，，；
        故當時，飛機A安全；當時，飛機A與飛機B一樣安全；當時，飛機B安全。
         
        17．(1) 證明：以D為坐標原點，DA所在的直線x
        軸，建立空間直角坐標系如圖。
        設,則
        ，，，
        ，
        又，所以 
                       
    即  ，也就是
        又，所以 ，即。
        (2)解：方法1、找出二面角，再計算。
         
        方法2、由(1)得：(當且僅當取等號)
        即 分別為的中點，于是 ，。
        又，所以 ，
        設是平面的一個法向量，則
        即   也就是
        取
        易知是平面的一個法向量，
                           

        18．(1) 證明：依題知得：
        整理，得 
        又  所以   即  
        故 數列是等差數列。
        (2) 由(1)得   即 ()
        又   所以 
         =
        =
        故
         
        19．解：(1) 依題知得 
        欲使函數在是增函數，僅須 或
		
        

        

        同步練習冊答案
        


        


        






















			

        
	







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