題目列表(包括答案和解析)
一段長為32米的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園,墻長18米,問這個矩形的長、寬各為多少時,菜園的面積最大,最大面積是多少?
【解析】解:令矩形與墻垂直的兩邊為寬并設(shè)矩形寬為,則長為
所以矩形的面積 (
) (4分
=128 (8分)
當且僅當時,即
時等號成立,此時
有最大值128
所以當矩形的長為=16,寬為8時,
菜園面積最大,最大面積為128 (13分)答:當矩形的長為16米,寬為8米時。菜園面積最大,最大面積為128平方米(注:也可用二次函數(shù)模型解答)
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x |
x | … |
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4 | 8 | 16 | … | ||||||||
y | … | 16.25 | 8.5 | 5 |
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5 | 8.5 | 16.25 | … |
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