題目列表(包括答案和解析)
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某學(xué)生在復(fù)習指數(shù)函數(shù)的圖象時發(fā)現(xiàn):在y軸左邊, y=3x與y=2x的圖象均以x軸負半軸為漸近線, 當x=0時, 兩圖象交于點(0, 1).這說明在y軸的左邊y=3x與y=2x的圖象從左到右開始時幾乎一樣, 后來y=2x的圖象變化加快使得y=2x與y=3x的圖象逐漸遠離, 而當x經(jīng)過某一值x0以后 y= 3x的圖象變化加快使得y=2x與y=3x的圖象又逐漸接近, 直到x=0時兩圖象交于點(0, 1).那么x0=( )
A. B.
C. D.
(本題滿分12分)閱讀下列材料,解決數(shù)學(xué)問題.圓錐曲線具有非常漂亮的光學(xué)性質(zhì),被人們廣泛地應(yīng)用于各種設(shè)計之中,比如橢圓鏡面用來制作電影放映機的聚光燈,拋物面用來制作探照燈等,它們的截面分別是橢圓和拋物線.雙曲線也具有非常好的光學(xué)性質(zhì),從雙曲線的一個焦點發(fā)出的光線,經(jīng)過雙曲線反射后,反射光線是發(fā)散的,它們好像是從另一個焦點射出的一樣,如圖(1)所示.反比例函數(shù)的圖像是以直線為軸,以坐標軸為漸近線的等軸雙曲線,記作C.
(Ⅰ)求曲線C的離心率及焦點坐標;
(Ⅱ)如圖(2),從曲線C的焦點F處發(fā)出的光線經(jīng)雙曲線反射后得到的反射光線與入射光線垂直,求入射光線的方程.
(1) (2)
(本題滿分12分)閱讀下列材料,解決數(shù)學(xué)問題.
圓錐曲線具有非常漂亮的光學(xué)性質(zhì),被人們廣泛地應(yīng)用于各種設(shè)計之中,比如橢圓鏡面用來制作電影放映機的聚光燈,拋物面用來制作探照燈等,它們的截面分別是橢圓和拋物線.雙曲線也具有非常好的光學(xué)性質(zhì),從雙曲線的一個焦點發(fā)出的光線,經(jīng)過雙曲線反射后,反射光線是發(fā)散的,它們好像是從另一個焦點射出的一樣,如右上圖所示.
反比例函數(shù)的圖像是以直線為軸,以坐標軸為漸近線的等軸雙曲線,記作C.
(Ⅰ)求曲線C的離心率及焦點坐標;
(Ⅱ)如右下圖,從曲線C的焦點F處發(fā)出的光線經(jīng)雙曲線反射后得到的反射光線與入射光線垂直,求入射光線的方程.
某學(xué)生在復(fù)習指數(shù)函數(shù)的圖象時發(fā)現(xiàn):在y軸左邊,y=3x與y=2x的圖象均以x軸負半軸為漸近線,當x=0時,兩圖象交于點(0,1).這說明在y軸的左邊y=3x與y=2x的圖象從左到右開始時幾乎一樣,后來y=2x的圖象變化加快使得y=2x與y=3x的圖象逐漸遠離,而當x經(jīng)過某一值x0以后 y= 3x的圖象變化加快使得y=2x與y=3x的圖象又逐漸接近,直到x=0時兩圖象交于點(0,1).那么x0=
A. B. C. D.
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