④當(dāng)a=時(shí).函數(shù)f (x)=a x 的圖像與直線y=x有唯一的公共點(diǎn), 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)f(x)=x3+ax2-a2x+1,g(x)=ax2-2x+1,實(shí)數(shù)a≠0.

(Ⅰ)若a>0,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)當(dāng)函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)且g(x)存在最小值時(shí),記g(x)的最小值為h(a),求h(a)的值域;

(Ⅲ)若f(x)與g(x)在區(qū)間(a,a+2)內(nèi)均為增函數(shù),求a的取值范圍.

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函數(shù)f(x)=Asin(ωx+)+b(A>0,ω>0,||≤π)在一個(gè)周期內(nèi),當(dāng)x=時(shí),y取最小值1;當(dāng)x=時(shí),y取最大值3.

(Ⅰ)求f(x)的解析式;

(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間[π,]上的最值.

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函數(shù)f(x)=x3+ax2-a2x+1,g(x)=ax2-2x+1,實(shí)數(shù)a≠0.

(Ⅰ)若a>0,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)當(dāng)函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)且g(x)存在最小值時(shí),記g(x)的最小值為h(a),求h(a)的值域;

(Ⅲ)若f(x)與g(x)在區(qū)間(a,a+2)內(nèi)均為增函數(shù),求a的取值范圍.

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函數(shù)f(x)對一切實(shí)數(shù)x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0.

(1)求f(0);

(2)求f(x);

(3)不等式f(x)>ax-5當(dāng)0<x<2時(shí)恒成立,求a的取值范圍

 

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設(shè)函數(shù)f(x)=1+(1+a)x-x2-x2其中a>0.

(1)討論f(x)在其定義域上的單調(diào)性;

(2)當(dāng)x∈[0,1]時(shí),求f(x)取得最大值和最小值時(shí)的的值.

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