錯(cuò)解分析 盡管上面解法的最后結(jié)果是正確的.但這種解法卻是錯(cuò)誤的.結(jié)果正確只是碰巧而已.由當(dāng)時(shí).有最大值.這步推理是錯(cuò)誤的.沒有考慮到的取值范圍.事實(shí)上.由于點(diǎn)在橢圓上.所以有.因此在求的最大值時(shí).應(yīng)分類討論.即: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

曲線y=x3在點(diǎn)(1,1)的切線與x軸、直線x=2所圍成的三角形面積為_________.

[考場錯(cuò)解] 填2 由曲線y=x3在點(diǎn)（1，1）的切線斜率為1，∴切線方程為y-1==x-1,y=x.所以三條直線y=x,x=0,x=2所圍成的三角形面積為S=×2×2=2。

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（2009•寧波模擬）2009年的復(fù)旦大學(xué)自主招生測驗(yàn)卷為200道單選題，總分1000分．每題含有4個(gè)選擇支，選對得5分，選錯(cuò)扣2分，不選得0分．某考生遇到5道完全不會解的題，經(jīng)過思考，他放棄了這5題，沒有猜答案．請你用數(shù)學(xué)知識來說明他放棄這5題的理由：
若他不放棄這5道題，則這5道題得分的期望為：Eξ=5×[
1
4
×5+
3
4
×(-2)]=-
5
4
＜0
若他不放棄這5道題，則這5道題得分的期望為：Eξ=5×[
1
4
×5+
3
4
×(-2)]=-
5
4
＜0
．

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甲、乙兩人解關(guān)于x的方程：log2x+b+clogx2=0，甲寫錯(cuò)了常數(shù)b，得兩根
1
4
，
1
8
；乙寫錯(cuò)了常數(shù)c，得兩根
1
2
，64．求這個(gè)方程的真正根．

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（2012•棗莊一模）甲、乙、丙三人分別獨(dú)立地解一道題，甲做對的概率是
1
2
，三人都做對的概率是
1
24
，三人全做錯(cuò)的概率是
1
4
，已知乙做對這道題的概率大于丙做對這道題的概率．
（1）分別求乙、丙兩人各自做對這道題的概率；
（2）設(shè)三人中做對這道題的人數(shù)為X，求橢機(jī)變量X的分布列和期望．

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已知函數(shù)f(x)=
a(x-b)(x-b)2+c
（a≠0，b∈R，c＞0），g（x）=m[f（x）]2-n（mn＞0），給出下列三個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x軸上某點(diǎn)成中心對稱；
②存在實(shí)數(shù)p和q，使得p≤f（x）≤q對于任意的實(shí)數(shù)x恒成立；
③關(guān)于x的方程g（x）=0的解集可能為{-4，-2，0，3}．
則是真命題的有
①②
①②
．（不選、漏選、選錯(cuò)均不給分）

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