可以得出數(shù)列是以為首項.以為公差的等差數(shù)列. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本題滿分16分)

已知數(shù)列,其中是首項為1,公差為1的等差數(shù)列;是公差為的等差數(shù)列;是公差為的等差數(shù)列().

(Ⅰ)若= 30,求;

(Ⅱ)試寫出a30關(guān)于的關(guān)系式,并求a30的取值范圍;

(Ⅲ)續(xù)寫已知數(shù)列,可以使得是公差為3的等差數(shù)列,請你依次類推,把已知數(shù)列推廣為無窮數(shù)列,試寫出關(guān)于的關(guān)系式(N);

(Ⅳ)在(Ⅲ)條件下,且,試用表示此數(shù)列的前100項和

 

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(本題滿分16分)
已知數(shù)列,其中是首項為1,公差為1的等差數(shù)列;是公差為的等差數(shù)列;是公差為的等差數(shù)列().
(Ⅰ)若= 30,求
(Ⅱ)試寫出a30關(guān)于的關(guān)系式,并求a30的取值范圍;
(Ⅲ)續(xù)寫已知數(shù)列,可以使得是公差為3的等差數(shù)列,請你依次類推,把已知數(shù)列推廣為無窮數(shù)列,試寫出關(guān)于的關(guān)系式(N);
(Ⅳ)在(Ⅲ)條件下,且,試用表示此數(shù)列的前100項和

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(本題滿分16分)
已知數(shù)列,其中是首項為1,公差為1的等差數(shù)列;是公差為的等差數(shù)列;是公差為的等差數(shù)列().
(Ⅰ)若= 30,求;
(Ⅱ)試寫出a30關(guān)于的關(guān)系式,并求a30的取值范圍;
(Ⅲ)續(xù)寫已知數(shù)列,可以使得是公差為3的等差數(shù)列,請你依次類推,把已知數(shù)列推廣為無窮數(shù)列,試寫出關(guān)于的關(guān)系式(N);
(Ⅳ)在(Ⅲ)條件下,且,試用表示此數(shù)列的前100項和

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 (08年揚州中學) (16分)

表示數(shù)列從第項到第項(共項)之和.

(1)在遞增數(shù)列中,是關(guān)于的方程為正整數(shù))的兩個根.求的通項公式并證明是等差數(shù)列;

(2)對(1)中的數(shù)列,判斷數(shù)列,,…,的類型;

(3)對一般的首項為,公差為的等差數(shù)列,提出與(2)類似的問題,你可以得到怎樣的結(jié)論,證明你的結(jié)論.

 

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(2006•嘉定區(qū)二模)用Sm→n表示數(shù)列{an}從第m項到第n項(共n-m+1項)之和.
(1)在遞增數(shù)列{an}中,an與an+1是關(guān)于x的方程x2-4nx+4n2-1=0(n為正整數(shù))的兩個根.求{an}的通項公式并證明{an}是等差數(shù)列;
(2)對(1)中的數(shù)列{an},判斷數(shù)列S1→3,S4→6,S7→9,…,S3k-2→3k的類型;
(3)對一般的首項為a1,公差為d的等差數(shù)列,提出與(2)類似的問題,你可以得到怎樣的結(jié)論,證明你的結(jié)論.

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