某魚(yú)塘2009年初有魚(yú)10（萬(wàn)條），每年年終將捕撈當(dāng)年魚(yú)總量的50%，在第二年年初又將有一部分新魚(yú)放入魚(yú)塘．根據(jù)養(yǎng)魚(yú)的科學(xué)技術(shù)知識(shí)，該魚(yú)塘中魚(yú)的總量不能超過(guò)19.5（萬(wàn)條）（不考慮魚(yú)的自然繁殖和死亡等因素對(duì)魚(yú)總量的影響），所以該魚(yú)塘采取對(duì)放入魚(yú)塘的新魚(yú)數(shù)進(jìn)行控制，該魚(yú)塘每年只放入新魚(yú)b（萬(wàn)條）．
（I）設(shè)第n年年初該魚(yú)塘的魚(yú)總量為a_n（年初已放入新魚(yú)b（萬(wàn)條），2010年為第一年），求a₁及a_n+1與a_n間的關(guān)系；
（Ⅱ）當(dāng)b=10時(shí)，試問(wèn)能否有效控制魚(yú)塘總量不超過(guò)19.5（萬(wàn)條）？若有效，說(shuō)明理由；若無(wú)效，請(qǐng)指出哪一年初開(kāi)始魚(yú)塘中魚(yú)的總量超過(guò)19.5（萬(wàn)條）．

試問(wèn)能否找到一條斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓

x2

3

+y2=1交于兩個(gè)不同點(diǎn)M，N，且使M，N，且使M，N到點(diǎn)A（0，1）的距離相等，若存在，試求出k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

按照某學(xué)者的理論，假設(shè)一個(gè)人生產(chǎn)某產(chǎn)品單件成本為a元，如果他賣(mài)出該產(chǎn)品的單價(jià)為m元，則他的滿(mǎn)意度為

m

m+a

；如果他買(mǎi)進(jìn)該產(chǎn)品的單價(jià)為n元，則他的滿(mǎn)意度為

a

n+a

．如果一個(gè)人對(duì)兩種交易（賣(mài)出或買(mǎi)進(jìn)）的滿(mǎn)意度分別為h₁和h₂，則他對(duì)這兩種交易的綜合滿(mǎn)意度為

h1h2

．現(xiàn)假設(shè)甲生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為12元和5元，乙生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為3元和20元，設(shè)產(chǎn)品A、B的單價(jià)分別為m_A元和m_B元，甲買(mǎi)進(jìn)A與賣(mài)出B的綜合滿(mǎn)意度為h_甲，乙賣(mài)出A與買(mǎi)進(jìn)B的綜合滿(mǎn)意度為h_乙
（1）求h_甲和h_乙關(guān)于m_A、m_B的表達(dá)式；當(dāng)mA=

3

5

mB時(shí)，求證：h_甲=h_乙；
（2）設(shè)mA=

3

5

mB，當(dāng)m_A、m_B分別為多少時(shí)，甲、乙兩人的綜合滿(mǎn)意度均最大？最大的綜合滿(mǎn)意度為多少？
（3）記（2）中最大的綜合滿(mǎn)意度為h₀，試問(wèn)能否適當(dāng)選取m_A，m_B的值，使得h_甲≥h₀和h_乙≥h₀同時(shí)成立，但等號(hào)不同時(shí)成立？試說(shuō)明理由．