題目列表(包括答案和解析)
6.2名醫(yī)生和4名護(hù)士被分配到2所學(xué)校為學(xué)生體檢,每校分配1名醫(yī)生和2名護(hù)士,不同的分配方法共有 .
5.已知f(x)是一次函數(shù),f(10)=21,且f(2), f(7),f(22)成等比數(shù)列,則f(1)+f(2)+…… +f(n)等于 .
4.正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的底面邊長(zhǎng)為1,側(cè)棱長(zhǎng)為,則這個(gè)棱柱的側(cè)面對(duì)角線
E1D與BC1所成的角是 .
3.在(1-x)5(1+x)4的展開式中x3的系數(shù)是 .
2.若,的夾角為30°,則的值為 .
1.x∈R時(shí),函數(shù)y=3sin()的周期是 .
22.(I)由函數(shù)單調(diào)遞增,在區(qū)間單調(diào)遞減,
……………………………2分
…………………………4分
(II)點(diǎn)……6分
|
∴A關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)B也在函數(shù)f(x)的圖象上. ………………………9分
(III)函數(shù)的圖象與函數(shù)f(x)的圖象恰有3個(gè)交點(diǎn),等價(jià)于方程
個(gè)不等實(shí)根. ……………………………10分
,
是其中一個(gè)根,
有兩個(gè)非零不等實(shí)根. …………………12分
. …………………………14分
21. (I)由題意, ……………2分
設(shè)(),由余弦定理, 得
.
……………4分
又·, ……………6分
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),· 取最大值,
此時(shí)取最小值,令,
解得,,∴,故所求的軌跡方程為. ……8分
(II)設(shè),,則由,可得,
故. …………………10分
∵、在動(dòng)點(diǎn)的軌跡上,故且,
消去可得,解得, …………12分
又,∴,解得,
故實(shí)數(shù)的取值范圍是. ………………………14分
20.(I)∵在交點(diǎn)處小彈子向左或向右是等可能的,
∴小彈子落入第4層第1個(gè)豎直通道的路徑只有1條,落入第4層第2個(gè)豎直通道的路徑有3條,第3個(gè)有3條,第4個(gè)有1條,∴所求概率P= = .
……………4分
(II)利用楊輝三角的特點(diǎn)可猜想,所求的概率P= =.
……………8分
(III) ,即該小彈子落入第層第個(gè)豎直通道的路徑數(shù)與該小彈子落入第層第個(gè)豎直通道的路徑數(shù)之和等于該小彈子落入第層第個(gè)豎直通道的路徑數(shù). ……………12分
19. (I)設(shè)獎(jiǎng)金總數(shù)為W萬元.則有
W = 64´1 + 32´2 + 16´22 + 8´23 + 4´24 + 2´25 + 1´26 + 27
= 7´26 + 27 = 9´26 (萬元). ……………4分
(II) 設(shè)門票收入為y元,則
y = 3000[a + ( a + 50 ) + ( a + 100 ) + (a +150) + ( a + 200 ) + ( a +250) + ( a +300 ) ]
= 3000( 7a +1050 ) ……………8分
比賽不虧本,則3000[7a + 1050] ³ 90000´26 .
解得 a ³ 124.3 ……………10分
故要使邀請(qǐng)賽不虧本,第一輪價(jià)格至少要定為125元. ……………12分
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