題目列表(包括答案和解析)
8.若一個(gè)圓的圓心在拋物線的焦點(diǎn)處,且此圓與直線相切,則這個(gè)圓的方程是 ( )
A. B.
C. D.
7.函數(shù)的最大值是 ( )
A. B.
C.3 D.2
6.已知集合則M中只含二個(gè)元素的子集的個(gè)數(shù)為( )
A.3 B.15 C.21 D.42
5.在等比數(shù)列 ( )
A. B. C. D.
4.若0為平行四邊形ABCD的中心,等于 ( )
A. B.
C. D.
3.是兩個(gè)不重合的平面,在下列條件中,可判定平面平行的是 ( )
A.
B.都垂直于平面
C.內(nèi)不共線三點(diǎn)到的距離都相等
D.
2.下列四個(gè)函數(shù)中,在區(qū)間(0,1)上為增函數(shù)的是 ( )
A. B.
C. D.
1.設(shè)函數(shù)處的切線的斜率是 ( )
A. B.
C. D.
(17)(本小題滿分12分)
解關(guān)于x的不等式 (a>0,a≠1)
(18)(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(Ⅰ)試判斷函數(shù)f(x)在定義域上的單調(diào)性并用單調(diào)性定義證明;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)的反函數(shù)為,解方程:
(19)(本小題滿分12分)
已知:,cosαcosβ=cosα+cosβ,
求:的值。
(20)(本小題滿分12分)
已知:如圖所示的多面體是由底面為ABCD的長(zhǎng)方體被截面AEFG所截而得的,其中AB=4,BC=1,BE=3,CF=4。
(Ⅰ)求異面直線EF與AD所成的角;
(Ⅱ)求截面AEFG與底面ABCD所成銳二面角的正切值;
(Ⅲ)求這個(gè)多面體的體積。
(21)(本小題滿分12分)
已知等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比皆為a,它的前n項(xiàng)和為
(Ⅰ)求數(shù)列的前n項(xiàng)和;
(Ⅱ)求的值
(22)(本小題滿分14分)
斜率為的直線過(guò)橢圓(a>b>0)的右焦點(diǎn)F,與橢圓交于兩點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C,且B為CF的中點(diǎn),又A、B兩點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離之和為,求橢圓方程。
(13)拋物線的準(zhǔn)線方程是_________。
(14)從1,2,3,4,5中任取兩個(gè)數(shù),分別作為對(duì)數(shù)的底數(shù)和真數(shù),則可以得到______個(gè)不同的對(duì)數(shù)值。
(15)把函數(shù)的圖象沿x軸向左平移一個(gè)單位后,得到圖象C,則C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖象的函數(shù)解析式為______.
(16)長(zhǎng)方體一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱的長(zhǎng)分別為a、b、c,(a、b、c兩兩不等),一條對(duì)角線為AB,長(zhǎng)方體的表面上A、B兩點(diǎn)間的最短路程為,則a、b、c的大小關(guān)系是________________。
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