已知函數(shù)，其中a，b∈R
(1)當(dāng)a＝3，b＝－1時，求函數(shù)f(x)的最小值；
(2)若曲線y＝f(x)在點(e，f(e))處的切線方程為2x－3y－e＝0(e＝2.71828 為自然對數(shù)的底數(shù))，求a，b的值；
(3)當(dāng)a＞0，且a為常數(shù)時，若函數(shù)h(x)＝x[f(x)＋lnx]對任意的x₁＞x₂≥4，總有成立，試用a表示出b的取值范圍.

已知函數(shù)f(x)的定義域為[－1,5]，部分對應(yīng)值如下表：

x	－1	0	4	5
f(x)	1	2	2	1

 
f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象如圖所示．

下列關(guān)于函數(shù)f(x)的命題：
①函數(shù)y＝f(x)是周期函數(shù)；
②函數(shù)f(x)在[0,2]上是減函數(shù)；
③如果當(dāng)x∈[－1，t]時，f(x)的最大值是2，那么t的最大值為4；
④當(dāng)1<a<2時，函數(shù)y＝f(x)－a有4個零點．
其中真命題的個數(shù)是(　　)
A．4         B．3        C．2       D．1