已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇－1,5]，部分對(duì)應(yīng)值如下表：
x
－1
0
4
5
f(x)
1
2
2
1
 
f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象如圖所示．

下列關(guān)于函數(shù)f(x)的命題：
①函數(shù)y＝f(x)是周期函數(shù)；
②函數(shù)f(x)在[0,2]上是減函數(shù)；
③如果當(dāng)x∈[－1，t]時(shí)，f(x)的最大值是2，那么t的最大值為4；
④當(dāng)1<a<2時(shí)，函數(shù)y＝f(x)－a有4個(gè)零點(diǎn)．
其中真命題的個(gè)數(shù)是(　　)
A．4         B．3        C．2       D．1
D
①顯然錯(cuò)誤；③容易造成錯(cuò)覺(jué)，tmax＝5；④錯(cuò)誤，f(2)的不確定影響了正確性；②正確，可有f′(x)<0得到．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某種樹(shù)苗栽種時(shí)高度為A(A為常數(shù))米，栽種n年后的高度記為f(n)．經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)f(n)近似地滿(mǎn)足f(n)＝，其中，a，b為常數(shù)，n∈N，f(0)＝A．已知栽種3年后該樹(shù)木的高度為栽種時(shí)高度的3倍．
（1）栽種多少年后，該樹(shù)木的高度是栽種時(shí)高度的8倍；
（2）該樹(shù)木在栽種后哪一年的增長(zhǎng)高度最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x)＝f(x＋2)，當(dāng)x∈[3,5]時(shí)，f(x)＝2－|x－4|.下列不等關(guān)系：
①<；②f(sin l)>f(cos l)；
③<；④f(cos 2)>f(sin 2)．
其中正確的是________(填序號(hào))．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知對(duì)任意實(shí)數(shù)，有為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，且時(shí)，，則時(shí)（ ）
A．B．
C．D．導(dǎo)數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝2x＋k·2－x，k∈R.
(1)若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的值；
(2)若對(duì)任意的x∈[0，＋∞)都有f(x)＞2－x成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義在R上的奇函數(shù)在上單調(diào)遞減，，的內(nèi)角A滿(mǎn)足，則A的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=﹣1的圖象大致是（　　）
           
A．                B．                  C．                   D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)的遞增區(qū)間是_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是(    )
A．0B．1C．2D．3

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