（本小題滿分14分）已知二次函數(shù)滿足：①時(shí)有極值；②圖象過(guò)點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線斜率為.

（I） 求f（x）的解析式；

（II）若曲線上任意一點(diǎn)的切線的斜率恒大于，求的取值范圍；

（Ⅲ）當(dāng)非零實(shí)數(shù)滿足什么條件時(shí)，函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸沒有公共點(diǎn)？

（本小題滿分14分）

    已知二次函數(shù)

   （1）若；

   （2）若f (x)的最小值為0，且表示成關(guān)于t的函數(shù)g(t)；并求g (t)的最小值.

 （本小題滿分14分）

已知二次函數(shù)為常數(shù)）；.若直線₁、₂與函數(shù)f（x）的圖象以及₁，y軸與函數(shù)f（x）的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示.

   （Ⅰ）求、b、c的值

   （Ⅱ）求陰影面積S關(guān)于t的函數(shù)S（t）的解析式；

   （Ⅲ）若問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m，使得y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象有且只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由.

 （本小題滿分14分）

已知二次函數(shù)為常數(shù)）；.若直線₁、₂與函數(shù)f（x）的圖象以及₁，y軸與函數(shù)f（x）的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示.

   （Ⅰ）求、b、c的值

   （Ⅱ）求陰影面積S關(guān)于t的函數(shù)S（t）的解析式；

   （Ⅲ）若問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m，使得y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象有且只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由.