22．本小題主要考查數(shù)學(xué)歸納法及導(dǎo)數(shù)應(yīng)用等知識(shí).考查綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力. 滿分12分. (Ⅰ)解:對(duì)函數(shù)求導(dǎo)數(shù): 于是 當(dāng)在區(qū)間是減函數(shù). 當(dāng)在區(qū)間是增函數(shù). 所以時(shí)取得最小值.. (Ⅱ)證法一:用數(shù)學(xué)歸納法證明. 知命題成立. (ii)假定當(dāng)時(shí)命題成立.即若正數(shù). 則 當(dāng)時(shí).若正數(shù) 令 則為正數(shù).且 由歸納假定知 ① 同理.由可得 ② 綜合①.②兩式 即當(dāng)時(shí)命題也成立. 根據(jù)可知對(duì)一切正整數(shù)n命題成立. 證法二: 令函數(shù) 利用(Ⅰ)知.當(dāng) 對(duì)任意 . ① 下面用數(shù)學(xué)歸納法證明結(jié)論. 知命題成立. (ii)設(shè)當(dāng)n=k時(shí)命題成立.即若正數(shù) 由①得到 由歸納法假設(shè) 即當(dāng)時(shí)命題也成立. 所以對(duì)一切正整數(shù)n命題成立. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)的定義域?yàn)?sub>且，對(duì)任意都有

數(shù)列滿足N.證明函數(shù)是奇函數(shù);求數(shù)列的通項(xiàng)公式;令N, 證明:當(dāng)時(shí),.

(本小題主要考查函數(shù)、數(shù)列、不等式等知識(shí),  考查化歸與轉(zhuǎn)化、分類與整合的數(shù)學(xué)思想方法，以及抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力和創(chuàng)新意識(shí))

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