已知圓O：x²+y²=1，圓O₁：（x-acosθ）²+（y-bsinθ）²=1（a、b為常數(shù)，θ∈R）對于以下命題，其中正確的有．
①a=b=1時，兩圓上任意兩點距離d∈[0，1]
②a=4，b=3時，兩圓上任意兩點距離d∈[1，6]
③a=b=1時，對于任意θ，存在定直線l與兩圓都有公共點
④a=4，b=3時，對于任意θ，存在定直線l與兩圓都有公共點．

已知圓C₁：x²+y²+D₁x+8y-8=0，圓C₂：x²+y²+D₂x-4y-2=0．
（1）若D₁=2，D₂=-4，求圓C₁與圓C₂的公共弦所在的直線l₁的方程；
（2）在（1）的條件下，已知P（-3，m）是直線l₁上一點，過點P分別作直線與圓C₁、圓C₂相切，切點為A、B，求證：|PA|=|PB|；
（3）將圓C₁、圓C₂的方程相減得一直線l₂：（D₁-D₂）x+12y-6=0．Q是直線l₂上，且在圓C₁、圓C₂外部的任意一點．過點Q分別作直線QM、QN與圓C₁、圓C₂相切，切點為M、N，試探究|QM|與|QN|的關系，并說明理由．

已知圓O：x²+y²=1，圓O₁：（x-acosθ）²+（y-bsinθ）²=1（a、b為常數(shù)，θ∈R）對于以下命題，其中正確的有    ．
①a=b=1時，兩圓上任意兩點距離d∈[0，1]
②a=4，b=3時，兩圓上任意兩點距離d∈[1，6]
③a=b=1時，對于任意θ，存在定直線l與兩圓都有公共點
④a=4，b=3時，對于任意θ，存在定直線l與兩圓都有公共點．