4.已知橢圓.定點.則橢圓以為中點的弦所在的直線的斜率等于( ) A. B. C. D. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓數(shù)學公式(a>b>0)的離心率數(shù)學公式,在橢圓E上存在A,B兩點關于直線l:y=x+1對稱.
(Ⅰ)現(xiàn)給出下列三個條件:①直線AB恰好經(jīng)過橢圓E的一個焦點;②橢圓E的右焦點F到直線l的距離為數(shù)學公式;③橢圓E的左、右焦點到直線l的距離之比為數(shù)學公式
試從中選擇一個條件以確定橢圓E,并求出它的方程;(注:只需選擇一個方案答題,如果用多種方案答題,則按第一種方案給分)
(Ⅱ)若以AB為直徑的圓恰好經(jīng)過橢圓E的上頂點S,求b的值.

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已知橢圓C的中心在坐標原點,焦點F1,F(xiàn)2在x軸上,焦距為2,并且橢圓C上的點與焦點最短的距離是1。
(1)求橢圓C的離心率及標準方程;
(2)若直線l:y=kx+m(k≠0)與橢圓C交于不同的兩點M,N,則k與m之間應該滿足怎樣的關系?
(3)在(2)的條件下,且以MN為直徑的圓經(jīng)過橢圓的右頂點A,求證:直線l必過定點,并求出定點的坐標。

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已知橢圓(a>b>0)的離心率,在橢圓E上存在A,B兩點關于直線l:y=x+1對稱.
(Ⅰ)現(xiàn)給出下列三個條件:①直線AB恰好經(jīng)過橢圓E的一個焦點;②橢圓E的右焦點F到直線l的距離為;③橢圓E的左、右焦點到直線l的距離之比為
試從中選擇一個條件以確定橢圓E,并求出它的方程;(注:只需選擇一個方案答題,如果用多種方案答題,則按第一種方案給分)
(Ⅱ)若以AB為直徑的圓恰好經(jīng)過橢圓E的上頂點S,求b的值.

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已知橢圓(a>b>0)的離心率,在橢圓E上存在A,B兩點關于直線l:y=x+1對稱.
(Ⅰ)現(xiàn)給出下列三個條件:①直線AB恰好經(jīng)過橢圓E的一個焦點;②橢圓E的右焦點F到直線l的距離為;③橢圓E的左、右焦點到直線l的距離之比為
試從中選擇一個條件以確定橢圓E,并求出它的方程;(注:只需選擇一個方案答題,如果用多種方案答題,則按第一種方案給分)
(Ⅱ)若以AB為直徑的圓恰好經(jīng)過橢圓E的上頂點S,求b的值.

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已知橢圓的中心在坐標原點,焦點在軸上,離心率為,且過雙曲線的頂點.

(1)求橢圓的標準方程;

(2)命題:“設、是雙曲線上關于它的中心對稱的任意兩點, 為該雙曲線上的動點,若直線、均存在斜率,則它們的斜率之積為定值”.試類比上述命題,寫出一個關于橢圓的類似的正確命題,并加以證明和求出此定值;

(3)試推廣(Ⅱ)中的命題,寫出關于方程不同時為負數(shù))的曲線的統(tǒng)一的一般性命題(不必證明).

 

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