21．已知數(shù)列{an}的前n項的和為Sn.且滿足 (I)數(shù)列{}是否為A·P?請證明你的結論. (II)求Sn和an,(III)求證:2+S22+S32+-+Sn2≤ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，且有a1=2，3Sn=5an-an-1+3Sn-1（n≥2，n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=（2n-1）an，求數(shù)列{bn}的前n項的和Tn．

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已知數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，且對任意的正整數(shù)n都有Sn=
an+n2
2
．
（1）求a1，a2及數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足：b1=1，當n≥2時，bn=an2(
1
a12
+
1
a22
+…+
1
an-12
)，證明：當n≥2時，
bn+1
(n+1)2
-
bn
n2
=
1
n2
；
（3）在（2）的條件下，試比較(1+
1
b1
)(1+
1
b2
)(1+
1
b3
)…(1+
1
bn
)與4的大小關系．

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已知數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，且Sn=3n-1(n∈N*)，則
a2011+a2013
a2012
的值為
10
3
10
3
．

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已知數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，且Sn=2n+7-2an．
（1）求證：{an-2}為等比數(shù)列；
（2）是否存在實數(shù)k，使得an≤n3+kn2+9n對于任意的n∈N*都成立，若存在，求出實數(shù)k的取值范圍；若不存在，說明理由．

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已知數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，且Sn=2n+7-2an．
（1）求證：{an-2}為等比數(shù)列；
（2）是否存在實數(shù)k，使得an≤n3+kn2+9n對于任意的n∈N*都成立，若存在，求出實數(shù)k的取值范圍；若不存在，說明理由．

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