22．對于函數(shù)(a＞0).如果方程有相異兩根.． (1)若.且的圖象關(guān)于直線x＝m對稱．求證:, (2)若且.求b的取值范圍, (3).為區(qū)間.上的兩個不同的點.求證:． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對于函數(shù)（a＞0），如果方程有相異兩根，．

　�。�1）若，且的圖象關(guān)于直線x＝m對稱．求證：；

　　（2）若且，求b的取值范圍；

　�。�3）、為區(qū)間，上的兩個不同的點，求證：．

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對于函數(shù)（a＞0），如果方程有相異兩根，．
　�。�1）若，且的圖象關(guān)于直線x＝m對稱．求證：；
　�。�2）若且，求b的取值范圍；
　　（3）、為區(qū)間，上的兩個不同的點，求證：．

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對于函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋1(a＞0)，如果方程f(x)＝x有相異的兩根x1、x2．

(1)

若x1＜1＜x2，且f(x)的圖象關(guān)于直線x＝m對稱，求證：m＞

(2)

若0＜x1＜2且｜x1－x2｜＝2，求b的取值范圍

(3)

若α、β為區(qū)間［x1，x2］上的兩個不同的點，求證：2aαβ－(1－b)(α＋β)＋2＜0．

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（第一、二層次學(xué)校的學(xué)生做）
對于函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a＞0），如果方程f（x）=x有相異兩根x1，x2．
（1）若x1＜1＜x2，且f（x）的圖象關(guān)于直線x=m對稱．求證：m＞
12
；
（2）若0＜x1＜2且|x1-x2|=2，求證：4a+2b＜1；
（3）α、β為區(qū)間[x1，x2]上的兩個不同的點，求證：2aαβ-（1-b）（a+β）+2＜0．

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（第一、二層次學(xué)校的學(xué)生做）
對于函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a＞0），如果方程f（x）=x有相異兩根x1，x2．
（1）若x1＜1＜x2，且f（x）的圖象關(guān)于直線x=m對稱．求證：m＞
1
2
；
（2）若0＜x1＜2且|x1-x2|=2，求證：4a+2b＜1；
（3）α、β為區(qū)間[x1，x2]上的兩個不同的點，求證：2aαβ-（1-b）（a+β）+2＜0．

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