18. 如圖所示四面體ABCD中.AB.BC.BD兩兩互相垂直.且AB=BC=2.E是AC中點(diǎn).異面直線AD與BE所成的角的大小為.求四面體ABCD的體積. [解] 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分).如圖所示,四棱錐P-ABCD,底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,PA⊥面ABCD,PA=2,過點(diǎn)A作AE⊥PB,AF⊥PC,連接EF.
(1)求證:PC⊥面AEF.
(2)若面AEF交側(cè)棱PD于點(diǎn)G(圖中未標(biāo)出點(diǎn)G),求多面體P—AEFG的體積。

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(本小題滿分12分)如圖所示,在四棱錐P—ABCD中,底面是邊長(zhǎng)為2的菱形,∠DAB=60°,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,PO⊥平面ABCD,PB與平面ABCD所成角為60°.

(1)求四棱錐的體積;

(2)若E是PB的中點(diǎn),求異面直線DE與PA所成角的余弦值.

 

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(本小題滿分12分)在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD為平行四邊形,∠ ACB=,EF∥AB,F(xiàn)G∥BC,EG∥AC. AB=2EF. 若M是線段AD的中點(diǎn)。求證:GM∥平面ABFE 

 

 

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(本小題滿分12分).如圖所示,四棱錐P-ABCD,底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,PA⊥面ABCD,PA=2,過點(diǎn)A作AE⊥PB,AF⊥PC,連接EF.

(1)求證:PC⊥面AEF.

(2)若面AEF交側(cè)棱PD于點(diǎn)G(圖中未標(biāo)出點(diǎn)G),求多面體P—AEFG的體積。

 

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(本小題滿分12分)如圖所示,在四棱錐P—ABCD中,底面是邊長(zhǎng)為2的菱形,∠DAB=60°,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,PO⊥平面ABCD,PB與平面ABCD所成角為60°.
(1)求四棱錐的體積;
(2)若E是PB的中點(diǎn),求異面直線DE與PA所成角的余弦值.

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