31．一個山坡面與水平面成60°的二面角.坡腳的水平線為AB.甲沿山坡自P朝垂直于AB的方向走30米.同時乙沿水平面自Q朝垂直于AB的方向走30米.P.Q都是AB上的點(diǎn).若PQ＝10米.則這時兩人之間的距離是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

一山坡的坡面與水平面成30°的二面角,坡面上有一直道AB,它和坡角的水平線AD成30°的角,沿這山路行走20米后升高了多少米?

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精英家教網(wǎng)某旅游景區(qū)的觀景臺P位于高（山頂?shù)缴侥_水平面M的垂直高度PO）為2Km的山峰上，山腳下有一段位于水平線上筆直的公路AB，山坡面可近似地看作平面PAB，且△PAB為等腰三角形．山坡面與腳所在水平面M所成的二面角為α（0°＜α＜90°），且sinα=
2
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．現(xiàn)從山腳的公路AB某處C0開始修建與公路AB成β角的盤山公路C0C1，C1C2，C2C3，…Cn-1Cn（如圖所示）．其中0＜β＜90°，sinβ=
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（1）試問：垂直高度每升高100米，盤山公路需修建多長？若修建盤山公路至半山腰（高度為山高的一半），在半山腰的中心Q處修建上山纜車索道站，索道PQ依山而建（與山坡面平行，離坡面高度忽略不計(jì)），問盤山公路的長度和索道的長度各是多少？
（2）若修建盤山公路為xKm，其造價為
x2+100
 a萬元．而修建索道的造價為2
2
a元/Km．
問修建盤山公路至多高時，再修建上山索道至觀景臺，總造價最少．

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（2012•藍(lán)山縣模擬）某旅游景區(qū)的觀景臺P位于高（山頂?shù)缴侥_水平面M的垂直高度PO）為2km的山峰上，山腳下有一段位于水平線上筆直的公路AB，山坡面可近似地看作平面PAB，且△PAB為等腰三角形．山坡面與山腳所在水平面M所成的二面角為α（0°＜α＜90°），且sinα=
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．現(xiàn)從山腳的水平公路AB某處C0開始修建一條盤山公路，該公路的第一段、第二段、第三段…，第n-1段依次為
C0C1，C1C2，C2C3，…，Cn-1Cn（如圖所示），且C0C1，C1C2，C2C3，…，Cn-1Cn與AB所成的角均為β，其中0＜β＜90°，sinβ=
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．試問：
（1）每修建盤山公路多少米，垂直高度就能升高100米．若修建盤山公路至半山腰（高度為山高的一半），在半山腰的中心Q處修建上山纜車索道站，索道PQ依山而建（與山坡面平行，離坡面高度忽略不計(jì)），問盤山公路的長度和索道的長度各是多少？
（2）若修建xkm盤山公路，其造價為
x2+100
 a萬元．修建索道的造價為2
2
a萬元/km．問修建盤山公路至多高時，再修建上山索道至觀景臺，總造價最少．

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如圖，某地為了開發(fā)旅游資源，欲修建一條連接風(fēng)景點(diǎn)P和居民區(qū)O的公路，點(diǎn)P所在的山坡面與山腳所在水平面α所成的二面角為θ（0°＜θ＜90°），且sinθ=
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，點(diǎn)P到平面α的距離PH=0.4（km）．沿山腳原有一段筆直的公路AB可供利用、從點(diǎn)O到山腳修路的造價為a萬元/km，原有公路改建費(fèi)用為
a
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萬元/km、當(dāng)山坡上公路長度為lkm（1≤l≤2）時，其造價為（l2+1）a萬元、已知OA⊥AB，PB⊥AB，AB=1.5（km），OA=
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(km)．
（Ⅰ）在AB上求一點(diǎn)D，使沿折線PDAO修建公路的總造價最小；
（Ⅱ）對于（I）中得到的點(diǎn)D，在DA上求一點(diǎn)E，使沿折線PDEO修建公路的總造價最�。�
（Ⅲ）在AB上是否存在兩個不同的點(diǎn)D′，E′，使沿折線PD′E′O修建公路的總造價小于（Ⅱ）中得到的最小總造價，證明你的結(jié)論、
精英家教網(wǎng)

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山坡的傾斜度(坡面與水平面所成二面角的度數(shù))是60°,山坡上有一條直道CD,它和坡腳的水平線AB的夾角是30°,沿這條路上山,行走100 m后升高多少米？(保留一位小數(shù))

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