山坡的傾斜度(坡面與水平面所成二面角的度數(shù))是60°,山坡上有一條直道CD,它和坡腳的水平線AB的夾角是30°,沿這條路上山,行走100 m后升高多少米?(保留一位小數(shù))

解析:已知CD=100 m,設(shè)DH垂直于過BC的水平平面,垂足為H,線段DH的長度就是所求的高度.在平面DBC內(nèi),過D作DG⊥BC于G,連結(jié)GH.

∵DH⊥平面BCH,DG⊥BC,

∴GH⊥BC.

因此,∠DGH就是坡面DGC和水平平面BCH所成的二面角的平面角,∠DGH=60°.由此得

DH=DGsin60°=CD·sin30°sin60°=100sin30°sin60°=≈43.3(m).

答:沿直道前進100 m,升高約43.3 m.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:044

山坡的傾斜度(坡面與水平面所成二面角的度數(shù))60°,山坡上有一條直道CD,它和坡腳的水平線AB的夾  角是30°,沿這條路上山,行走100m后升高多少米?(保留一位小數(shù))

 

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科目:高中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:044

山坡的傾斜度(坡面與水平面所成二面角的度數(shù))60°,山坡上有一條直道CD,它和坡腳的水平線AB的夾  角是30°,沿這條路上山,行走100m后升高多少米?(保留一位小數(shù))

 

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