已知曲線C滿足:曲線C任意一點到定點A(1.0)與定直線x=4的距離和等于5. (1)求曲線C的方程, (2)試判斷曲線C上有幾對不同的點關(guān)于定點P(3.0)對稱.并求出這幾對點的坐標(biāo). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)已知曲線C

(1)由曲線C上任一點E向x軸作垂線,垂足為F,點P分所成的比為,問:點P的軌跡可能是圓嗎?請說明理由;

如果直線l的一個方向向量為,且過點M(0,-2),直線l交曲線C于A、B兩點,又,求曲線C的方程.

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(本小題滿分12分)

在平面直角坐標(biāo)系中,已知三點,,,曲線C上任意—點滿足:

(l)求曲線C的方程;

(2)設(shè)點P是曲線C上的任意一點,過原點的直線L與曲線相交于M,N兩點,若直線PM,PN的斜率都存在,并記為.試探究的值是否與點P及直線L有關(guān),并證明你的結(jié)論;

(3)設(shè)曲線C與y軸交于D、E兩點,點M (0,m)在線段DE上,點P在曲線C上運動.若當(dāng)點P的坐標(biāo)為(0,2)時,取得最小值,求實數(shù)m的取值范圍.

 

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(本小題滿分12分)

已知,,O為坐標(biāo)原點,動點E滿足:

(Ⅰ) 求點E的軌跡C的方程;

(Ⅱ)過曲線C上的動點P向圓O:引兩條切線PA、PB,切點分別為A、B,直線AB與x軸、y軸分別交于M、N兩點,求ΔMON面積的最小值.

 

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(本小題滿分12分)
在平面直角坐標(biāo)系中,已知三點,,,曲線C上任意—點滿足:
(l)求曲線C的方程;
(2)設(shè)點P是曲線C上的任意一點,過原點的直線L與曲線相交于M,N兩點,若直線PM,PN的斜率都存在,并記為,.試探究的值是否與點P及直線L有關(guān),并證明你的結(jié)論;
(3)設(shè)曲線C與y軸交于D、E兩點,點M (0,m)在線段DE上,點P在曲線C上運動.若當(dāng)點P的坐標(biāo)為(0,2)時,取得最小值,求實數(shù)m的取值范圍.

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(本小題滿分12分)
已知,O為坐標(biāo)原點,動點E滿足:

(Ⅰ) 求點E的軌跡C的方程;
(Ⅱ)過曲線C上的動點P向圓O:引兩條切線PA、PB,切點分別為A、B,直線AB與x軸、y軸分別交于M、N兩點,求ΔMON面積的最小值.

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