題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù)f(x)=x(x-a)(x-b),點A(s,f(s)),B(t,f(t)).
(1)若a=0,b=3,函數(shù)f(x)在(t,t+3)上既能取到極大值,又能取到極小值,求t的取值范圍;
(2))當a=0時,+Inx+1≥0對任意的x∈[,+∞)恒成立,求b的取值范圍;
(3)若0<a<b,函數(shù)f(x)=s在和x=t處取得極值,且a+b<,O是坐標原點,判斷直線OA與直線OB是否垂直,并證明你的結(jié)論.
已知關(guān)于x的函數(shù)f(x)=+bx2+cx+bc,其導函數(shù)為f+(x).令g(x)=∣f (x) ∣,記函數(shù)g(x)在區(qū)間[-1、1]上的最大值為M.
(Ⅰ)如果函數(shù)f(x)在x=1處有極值-,試確定b、c的值:
(Ⅱ)若∣b∣>1,證明對任意的c,都有M>2: w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(Ⅲ)若M≧K對任意的b、c恒成立,試求k的最大值。
(本小題滿分14分)
設(shè)函數(shù)f(x)=tx2+2t2x+t-1(t∈R,t>0).
(1)求f(x)的最小值s(t);
(2)若s(t)<-2t+m對t∈(0,2)時恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
函數(shù)f (x)=x2+ax+3,當x∈[-2, 2]時f (x)≥a恒成立,求a的取值范圍據(jù)統(tǒng)計,某市的工業(yè)垃圾若不回收處理,每噸約占地4平方米,2002年,環(huán)保部門共回收處理了100噸工業(yè)垃圾,且以后垃圾回收處理量每年遞增20%(工業(yè)垃圾經(jīng)回收處理后,不再占用土地面積).
(Ⅰ)2007年能回收處理多少噸工業(yè)垃圾?(精確到1噸)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(Ⅱ)從2002年到2015年底,可節(jié)約土地多少平方米(精確到1m2)
(參考數(shù)據(jù):1.24≈2.1 1.55=2.5 1.26=3.0 1.213≈10.7 1.214≈12.8)
已知函數(shù)f(x)=ax3+x2在x=-1處取得極值,記g(x)=,程序框圖如圖所示,若輸出的結(jié)果S>,則判斷框中可以填入的關(guān)于n的判斷條件是 ( )
A.n≤2 011? B.n≤2 012?
C.n>2 011? D.n>2 012?
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