(本小題滿分12分)
如圖，已知橢圓C₁的中心在圓點(diǎn)O，長軸左、右端點(diǎn)M、N在x軸上，橢圓C₁的短軸為MN，且C₁，C₂的離心率都為e，直線l⊥MN，l與C₁交于兩點(diǎn)，與C₁交于兩點(diǎn)，這四點(diǎn)按縱坐標(biāo)從大到小依次為A、B、C、D.

（I）設(shè)e=，求|BC|與|AD|的比值；
（II）當(dāng)e變化時(shí)，是否存在直線l，使得BO//AN,并說明理由.

 (本小題滿分12分)

如圖，已知橢圓C₁的中心在圓點(diǎn)O，長軸左、右端點(diǎn)M、N在x軸上，橢圓C₁的短軸為MN，且C₁，C₂的離心率都為e，直線l⊥MN，l與C₁交于兩點(diǎn)，與C₁交于兩點(diǎn)，這四點(diǎn)按縱坐標(biāo)從大到小依次為A、B、C、D.

（I）設(shè)e=，求|BC|與|AD|的比值；

（II）當(dāng)e變化時(shí)，是否存在直線l，使得BO//AN,并說明理由.

(本小題滿分12分)

如圖，已知直線l與拋物線相切于點(diǎn)P(2，1)，且與x軸交于點(diǎn)A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，定點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0）.

（I） 若動(dòng)點(diǎn)M滿足，求點(diǎn)M的軌跡C；

（II）若過點(diǎn)B的直線l′（斜率不等于零）與（I）中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)E、F（E在B、F之間），試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍.

(本小題滿分12分)

如圖，設(shè)拋物線C₁：的準(zhǔn)線與x軸交于F₁，焦點(diǎn)為F₂；以F₁，F₂為焦點(diǎn)，離心率的橢圓C₂與拋物線C₁在x軸上方的交點(diǎn)為P。

當(dāng)m = 1時(shí)，求橢圓C₂的方程；

當(dāng)△PF₁F₂的邊長恰好是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)時(shí)，求拋物線方程；此時(shí)設(shè)⊙C₁、⊙C₂……⊙C_n是圓心在上的一系列圓，它們的圓心縱坐標(biāo)分別為a₁，a₂……a_n，已知a₁ = 6，a₁ > a₂ >……> a_n > 0，又⊙C_k（k = 1，2，…，n）都與y軸相切，且順次逐個(gè)相鄰?fù)馇校�求�?shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．