如果.不共線.則下列四組向量共線的有-------------------( ) ⑴2.-2,⑵-.-2+2,⑶4-.-,⑷+.2-2 (A)⑵⑶ (B) ⑵⑶⑷ (C) ⑴⑶⑷ (D)⑴⑵⑶⑷ 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知直線m,n,平面α,β,則下列五個命題中正確命題的個數是

①如果a⊥β,m⊥β,則m∥α;

②如果α∥β,mα,則m∥β;

③如果α∩β=m,nα,n⊥m,則α⊥β;

④如果α內不共線三點到平面β的距離相等,則α∥β;

⑤如果m∥n,m⊥α,n⊥β,則α∥β.

[  ]

A.1
B.2
C.3
D.4

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給出下列命題:
①如果向量
a
,
b
,
c
共面,向量
b
,
c
d
也共面,則向量
a
b
,
c
,
d
共面;
②已知直線a的方向向量
a
與平面α,若
a
∥平面α,則直線a∥平面α;
③若P、M、A、B共面,則存在唯一實數x、y使
MP
=x
MA
+y
MB
;
④對空間任意點O與不共線的三點A、B、C,若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
(其中x+y+z=1),則P、A、B、C四點共面; 在這四個命題中為真命題的序號有
 

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定義:對于映射f:A→B,如果A中的不同元素有不同的象,且B中的每一個元素都有原象,則稱f:A→B為一一映射.如果存在對應關系φ,使A到B成為一一映射,則稱A和B具有相同的勢.給出下列命題:
①A={奇數},B={偶數},則A和B 具有相同的勢;
②A是直角坐標系平面內所有點形成的集合,B是復數集,則A和B 不具有相同的勢;
③若A={
a
,
b
},其中
a
,
b
是不共線向量,B={
c
|
c
a
,
b
共面的任意向量},則A和B不可能具有相同的勢;
④若區(qū)間A=(-1,1),B=(-∞,+∞),則A和B具有相同的勢.
其中真命題為
①③④
①③④

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下列各命題:

  ①若直線,則不可能與內無數條直線相交。

  ②若平面內有一條直線和直線不共面,則。

  ③若一個平面內有不共線的三點到另一平面的距離相等,則兩平面平行。

  ④如果兩個平面垂直,則一個平面內任意直線都和另一個平面垂直。

  其中錯誤命題的序號是____________.

 

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如果a、b、c共面,b、c、d也共面,則下列說法正確的是(    )

A.當b與c不共線時,a、b、c、d共面

B.當b與c共線時,a、b、c、d共面

C.當且僅當c=0時,a、b、c、d共面

D.當b與c不共線時,a、b、c、d不共面

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