設(shè)定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f(x)對(duì)任意x∈R均有f(x)+f(2－x)=1，則這個(gè)函數(shù)的圖象必關(guān)于（    ）

A．直線x=1對(duì)稱       B．點(diǎn)（1，1）對(duì)稱  

C．點(diǎn)（1，）對(duì)稱    D．點(diǎn)（2，1）對(duì)稱

 

若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=f（x）對(duì)于區(qū)間D上的任意兩個(gè)值x₁、x₂總有以下不等式≤f（）成立，則稱函數(shù)y=f（x）為區(qū)間D上的凸函數(shù)．
（1）證明：定義在R上的二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a＜0）是凸函數(shù)；
（2）設(shè)f（x）=ax²+x（a∈R，a≠0），并且x∈[0，1]時(shí)，f（x）≤1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，并判斷函數(shù)
f（x）=ax²+x（a∈R，a≠0）能否成為R上的凸函數(shù)；
（3）定義在整數(shù)集Z上的函數(shù)f（x）滿足：①對(duì)任意的x，y∈Z，f（x+y）=f（x）f（y）；②f（0）≠0，f（1）=2．
試求f（x）的解析式；并判斷所求的函數(shù)f（x）是不是R上的凸函數(shù)說明理由．