設定義在實數(shù)集上的函數(shù)f(x)對任意x∈R均有f(x)+f(2－x)=1，則這個函數(shù)的圖象必關于（    ）

A．直線x=1對稱       B．點（1，1）對稱  

C．點（1，）對稱    D．點（2，1）對稱

 

【答案】

C

【解析】因為f(x)+f(2-x)=1恒成立，所以f(1-x)+f(1+x)=1恒成立，所以f(x)關于點（1，）對稱.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15、定義在實數(shù)集上的函數(shù)f（x）對任意x，y∈R，有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•f（y），且f（0）≠0，
（1）求證：f（0）=1
（2）求證：y=f（x）是偶函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在實數(shù)集上的函數(shù)f（x），如果存在函數(shù)g（x）=Ax+B（A，B為常數(shù)），使得f（x）≥g（x）對于一切實數(shù)都成立，那么稱g（x）為函數(shù)f（x）的一個承托函數(shù)．給出如下命題：
①對給定的函數(shù)f（x），其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無數(shù)個；
②定義域和值域都是R的函數(shù)f（x）不存在承托函數(shù)；
③g（x）=2x為函數(shù)f（x）=ex的一個承托函數(shù)；
④g（x）=
1
2
x為函數(shù)f（x）=x2的一個承托函數(shù)．
其中，正確的命題個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

18、定義在實數(shù)集上的函數(shù)f（x）是單調(diào)減函數(shù)，且滿足f（x）+f（-x）=0，如果有f（1-m）+f（1-m2）＜0，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在實數(shù)集上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=
x
2
+2，則f-1（x+1）的表達式是（　　）

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