題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分15分)
如圖,四邊形為矩形,點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、,點(diǎn)在上,坐標(biāo)為,橢圓分別以、為長、短半軸,是橢圓在矩形內(nèi)部的橢圓。阎本與橢圓弧相切,且與相交于點(diǎn).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)圓在矩形內(nèi)部,且與和線段EA都相切,若直線將矩形分成面積相等的兩部分,求圓M面積的最大值.
(本小題滿分15分)
如圖,四邊形為矩形,點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、,點(diǎn)在上,坐標(biāo)為,橢圓分別以、為長、短半軸,是橢圓在矩形內(nèi)部的橢圓弧.已知直線與橢圓弧相切,且與相交于點(diǎn).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)圓在矩形內(nèi)部,且與和線段EA都相切,若直線將矩形分成面積相等的兩部分,求圓M面積的最大值.
(本題滿分15分)如圖所示,已知橢圓和拋物線有公共焦點(diǎn), 的中心和的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn),過點(diǎn)的直線與拋物線分別相交于兩點(diǎn)
(1)寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若,求直線的方程;
(3)若坐標(biāo)原點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)在拋物線上,直線與橢圓有公共點(diǎn),求橢圓的長軸長的最小值.
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