已知向量

a

=(1-tanx，1)，

b

=(1+sin2x+cos2x，-3)， 記 f(x)=

a

•

b

（1）求f （x）的周期；
（2）若g(a)=f(

α

2

)-f(

α

2

+

π

4

)，則求g（a）的最小值．

已知向量

a

=(1-tanx，1)，

b

=(1+sin2x+cos2x，-3)， 記 f(x)=

a

•

b

（1）求f （x）的周期；
（2）若g(a)=f(

α

2

)-f(

α

2

+

π

4

)，則求g（a）的最小值．

（2013•保定一模）已知向量

a

=（sin（

ω

2

x），

1

2

），

b

=（cos（

ω

2

x），

1

2

），（ω＞0，x≥0），函數(shù)f（x）=

a

•

b

的第n（n∈N^*）個(gè)零點(diǎn)記作x_n（從左向右依次計(jì)數(shù)），則所有x_n組成數(shù)列{x_n}．
（1）若ω=

1

2

，求x₂；
（2）若函數(shù)f （x）的最小正周期為π，求數(shù)列{x_n}的前100項(xiàng)和S₁₀₀．