已知向量
a
=(1-tanx，1)，
b
=(1+sin2x+cos2x，-3)， 記 f(x)=
a
•
b

（1）求f （x）的周期；
（2）若g(a)=f(
α
2
)-f(
α
2
+
π
4
)，則求g（a）的最小值．
（1）f（x）=（1-tanx）（1+sin2x+cos2x）-3
=
cosx-sinx
cosx
(2cos2x+2sinxcosx)-3
=2（cos2x-sin2x）-3
=2cos2x-3，
∵ω=2，∴T=
2π
2
=π；
（2）∵g（α）=f(
α
2
)-f(
α
2
+
π
4
)=2cosα-2cos(α+
π
2
)
=2(cosα+sinα)=2
2
sin(α+
π
4
)，
∴g（α）的最小值為-2
2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，t)，
b
=(-1，t)，若2
a
-
b
與
b
垂直，則|
a
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：
①如果冪函數(shù)f （x）=（m2-3m+3）xm2-m-1的圖象不過原點(diǎn)，則m=l或2；
②數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充要條件為an=a1qn-1（q為常數(shù)）：
③已知向量
a
=（t，2），
b
=（-3，6），若向量
a
與
b
的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是t＜4； 
④函數(shù)f （x）=xsinx在（0，π）上有最大值，沒有最小值．
其中正確命題的個數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1-t，2t-1，0)與
b
=(2，t，t)，則|
b
-
a
|的最小值是
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1-t，  2t-1，  0)，
b
=(2，  t，  t)，則|
a
-
b
|的最小值是（　�。�
A、
2
B、
3
C、3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
a
=(1-t，2t-1，0)與
b
=(2，t，t)，則|
b
-
a
|的最小值是______．

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同步練習(xí)冊答案