21． 我們知道:函數(shù)y＝f (x)如果存在反函數(shù)y＝f -1 (x).則y＝f (x)的圖像與y＝f -1 (x)圖像關(guān)于直線y＝x對稱.若y＝f (x)的圖像與y＝f -1 (x)的圖像有公共點.其公共點卻不一定都在直線y＝x上,例如函數(shù)f (x)＝. (1)若函數(shù)y＝f (x)在其定義域上是增函數(shù).且y＝f (x)的圖像與其反函數(shù)y＝f -1 (x)的圖像有公共點.證明這些公共點都在直線y＝x上, (2)對問題:“函數(shù)f (x)＝a x (a＞1)與其反函數(shù)f -1 (x)＝logax的圖像有多少個公共點? 有如下觀點: 觀點①:“當a＞1時兩函數(shù)圖像沒有公共點.只有當0＜a＜1時兩函數(shù)圖像才有公共點 . 觀點②:“利用(1)中的結(jié)論.可先討論函數(shù)f (x)＝a x (a＞1)的圖像與直線y＝x的公共點的個數(shù).為此可構(gòu)造函數(shù)F (x)＝a x-x(a＞1).然后可利用F (x)的最小值進行討論 . 請參考上述觀點.討論函數(shù)f (x)＝ax (a＞1)與其反函數(shù)f -1 (x)＝logax圖像公共點的個數(shù). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


[來源:KS5

 

 

 

 

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