(本小題滿(mǎn)分13分)已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期和最大值;
(2)在給出的直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.
(3)設(shè)0<x<,且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
(1)函數(shù)的最小正周期為,最大值為.
(2)函數(shù)在區(qū)間上的圖象是
(3).
【解析】
試題分析:(1)找出函數(shù)f(x)解析式中的ω的值,代入周期公式即可求出函數(shù)的最小正周期, 根據(jù)正弦函數(shù)的最大值為1,可知的最大值為。
(2)利用五點(diǎn)法作出圖像即可。其步驟為:列表,描點(diǎn),連線。
(3)通過(guò)圖像數(shù)形結(jié)合可知當(dāng)直線y=m與y=f(x)在內(nèi)有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,
則.
(1)所以函數(shù)的最小正周期為,最大值為.
(2)由(1)知
故函數(shù)在區(qū)間上的圖象是
(3).
考點(diǎn):函數(shù)的圖像及性質(zhì),五點(diǎn)法作圖.
點(diǎn)評(píng):借助正弦函數(shù)y=sinx的圖像及性質(zhì)掌握好的圖像及性質(zhì)是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵,其周期,單調(diào)區(qū)間借助正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間建立關(guān)于x的不等式求出解集即可。圖像要利用五點(diǎn)法作圖。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年福建省高三年級(jí)八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分13分)已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052519321600001521/SYS201205251933396875338731_ST.files/image001.png">的函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求的值;(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性;
(3)若對(duì)任意的,不等式恒成立,求k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年福建省高三年級(jí)八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分13分)已知集合, ,.
(1)求(∁; (2)若,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:河南省09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(理科) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分13分)如圖,正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為2,為的中點(diǎn)。
(Ⅰ)求證:∥平面;
(Ⅱ)求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn
[來(lái)源:KS5
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分13分)
已知為銳角,且,函數(shù),數(shù)列{}的首項(xiàng).
(1) 求函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在中,若A=2,,BC=2,求的面積
(3) 求數(shù)列的前項(xiàng)和
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