2．隨機(jī)變量的分布列 (1)在對(duì)具體問題的分析中.理解取有限值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念.認(rèn)識(shí)分布列對(duì)于刻畫隨機(jī)現(xiàn)象的重要性, (2)通過實(shí)例.理解超幾何分布及其導(dǎo)出過程.并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用, (3)在具體情境中.了解條件概率和兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念.理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布.并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題, (4)通過實(shí)例.理解取有限值的離散型隨機(jī)變量均值.方差的概念.能計(jì)算簡(jiǎn)單離散型隨機(jī)變量的均值.方差.并能解決一些實(shí)際問題, (5)通過實(shí)際問題.借助直觀.認(rèn)識(shí)正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某校的學(xué)生記者團(tuán)由理科組和文科組構(gòu)成，具體數(shù)據(jù)如下表所示：
組別 理科 文科
性別 男生 女生 男生 女生
人數(shù) 5 4 3 2
學(xué)校準(zhǔn)備從中選出4人到社區(qū)舉行的大型公益活動(dòng)進(jìn)行采訪，每選出一名男生，給其所在小組記1分，每選出一名女生則給其所在小組記2分，若要求被選出的4人中理科組、文科組的學(xué)生都有．
（1）求理科組恰好記4分的概率？
（2）設(shè)文科男生被選出的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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（2012•嘉定區(qū)三模）已知隨機(jī)變量ξ的分布列如表所示：
x -1 0 1 2
P（ξ=x） a b c
1
12
若Eξ=0，Dξ=1，則b=
1
4
1
4
．

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（2007•武漢模擬）在一個(gè)單位中普查某種疾病，600個(gè)人去驗(yàn)血，對(duì)這些人的血的化驗(yàn)可以用兩種方法進(jìn)行：
方法一：每個(gè)人的血分別化驗(yàn)，這時(shí)需要化驗(yàn)600次；
方法二：把每個(gè)人的血樣分成兩份，取k（k≥2）個(gè)人的血樣各一份混在一起進(jìn)行化驗(yàn)，如果結(jié)果是陰性的，那么對(duì)這k個(gè)人只作一次檢驗(yàn)就夠了；如果結(jié)果陽性的，那么再對(duì)這k個(gè)人的另一份血樣逐個(gè)化驗(yàn)，這時(shí)對(duì)這k個(gè)人共需作k+1次化驗(yàn)．
假定對(duì)所有的人來說，化驗(yàn)結(jié)果是陽性的概率是0.1，而且這些人的反應(yīng)是獨(dú)立的．將每個(gè)人的血樣所需的檢驗(yàn)次數(shù)作為隨機(jī)變量ξ．
（1）寫出方法二中隨機(jī)變量ξ的分布列，并求數(shù)學(xué)期望Eξ（用k表示）；
（2）現(xiàn)有方法一和方法二中k分別取3、4、5共四種方案，請(qǐng)判斷哪種方案最好，并說明理由．（參考數(shù)據(jù)：取0.93=0.729，0.94=0.656，0.95=0.591）

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在由1，2，3，4，5組成可重復(fù)的三位數(shù)中任取一個(gè)，記隨機(jī)變量ξ表示三位數(shù)中最大數(shù)字與最小數(shù)字的差（例如取113時(shí)，ξ=3-1=2）求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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精英家教網(wǎng)甲乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分（無平局），比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多2分或打滿6局時(shí)停止．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為p(p＞
1
2
)，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立．已知第二局比賽結(jié)束時(shí)比賽停止的概率為
5
9
．
（Ⅰ）若右圖為統(tǒng)計(jì)這次比賽的局?jǐn)?shù)n和甲、乙的總得分?jǐn)?shù)S、T的程序框圖．其中如果甲獲勝，輸入a=1，b=0；如果乙獲勝，則輸入a=0，b=1．請(qǐng)問在第一、第二兩個(gè)判斷框中應(yīng)分別填寫什么條件？
（Ⅱ）求p的值；
（Ⅲ）設(shè)ξ表示比賽停止時(shí)已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．
注：“n=0”，即為“n←0”或?yàn)椤皀：=0”．

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