已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為（2，0），右頂點(diǎn)為（

3

，0）
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線l：y=kx+

2

與雙曲線C恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且

OA

•

OB

＞2（其中O為原點(diǎn)）．求k的取值范圍．

已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為（2，0），左頂點(diǎn)為(

3

，0)．
（1）求雙曲線C的方程
（2）若直線y=kx+m（k≠0，m≠0）與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)M、N，且線段MN的垂直平分線過點(diǎn)A（0，-1），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為（2，0），實(shí)軸長(zhǎng)為2

3

．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線l：y=kx+

2

與雙曲線C左支交于A、B兩點(diǎn)，求k的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，線段AB的垂直平分線l₀與y軸交于M（0，b），求b的取值范圍．

已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為（2，0），右頂點(diǎn)為（

3

，0）．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線l：y=kx+1與雙曲線C恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，P是弦AB的中點(diǎn)，OP的斜率為

2

3

（其中O為原點(diǎn)），求k的值．